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高考数学试卷天津卷
大小:0B 11页 发布时间: 2024-02-01 11:07:29 13.03k 11.96k

10.一个几何体的三视图如右图所示(单位:),则该几何体的体积

为__________

11.已知抛物线的参数方程为为参数)若斜率为1的

直线经过抛物线的焦点,且与圆相切,

=________.

12.如图,已知圆中两条弦相交于点延长线上一

点,且与圆相切,则

线段的长为__________.

13.已知集合,则集合=________.

14.已知直角梯形中,//,,,是腰上的动点,则的最小值为____________.

三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

15.(本小题满分13分)

已知函数

(Ⅰ)求的定义域与最小正周期;

(II)设,若的大小.

16.(本小题满分13分)

学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)

(Ⅰ)求在1次游戏中,

(i)摸出3个白球的概率;

(ii)获奖的概率;

(Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望 .

17.(本小题满分13分)如图,在三棱柱中,

是正方形的中心,平面,且

(Ⅰ)求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值;

(Ⅱ)求二面角的正弦值;

(Ⅲ)设为棱的中点,点在平面内,且平面,求线段

长.

18.(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,点为动点,分别为椭圆的左右焦点.已知△为等腰三角形.

(Ⅰ)求椭圆的离心率

(Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点,是直线上的点,满足,求点的轨迹方程.

19.(本小题满分14分)

已知,函数的图像连续不断)

(Ⅰ)求的单调区间;

(Ⅱ)当时,证明:存在,使

(Ⅲ)若存在均属于区间,且,使,证明

20.(本小题满分14分)

已知数列满足:,且

(Ⅰ)求的值;

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