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（II）解：易知
设平面AA1C1的法向量
则
不妨令
同样地，设平面A1B1C1的法向量
则
可得
于是
从而
所以二面角A—A1C1—B的正弦值为
（III）解：由N为棱B1C1的中点，
得
则
由
即
解得
因此
方法二：
（I）解：由于AC//A1C1，故
因为
可得
因此
所以异面直线AC与A1B1所成角的余弦值为
（II）解：连接AC1，易知AC1=B1C1，
又由于AA1=B1A1，A1C1=A1=C1，
所以
连接B1R，于是
在
连接AB1，在
从而
所以二面角A—A1C1—B1的正弦值为
（III）解：因为
取HB1中点D，连接ND，由于N是棱B1C1中点，
所以ND//C1H且
又
所以
又
所以
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