对于n=1，不等式显然成立.

所以，对任意

选择填空解析

2011年天津市高考数学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

1．（5分）（2011•天津）i是虚数单位，复数=（）

A．2+i B．2﹣i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i

【考点】复数代数形式的乘除运算．菁优网版权所有

【专题】数系的扩充和复数．

【分析】要求两个复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分子和分母上进行复数的乘法运算，最后结果要化简成最简形式．

【解答】解：复数===2﹣i

故选B．

【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，是一个基础题，这种题目运算量不大，解题应用的原理也比较简单，是一个送分题目．

2．（5分）（2011•天津）设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．菁优网版权所有

【专题】简易逻辑．

【分析】由“x≥2且y≥2”推出“x2+y2≥4”可证明充分性；由满足“x2+y2≥4”可举出反例推翻“x≥2且y≥2”，则证明不必要性，综合可得答案．

【解答】解：若x≥2且y≥2，则x2≥4，y2≥4，所以x2+y2≥8，即x2+y2≥4；

若x2+y2≥4，则如（﹣2，﹣2）满足条件，但不满足x≥2且y≥2．

所以“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分而不必要条件．

故选A．

【点评】本题主要考查充分条件与必要条件的含义．

3．（5分）（2011•天津）阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

【考点】程序框图．菁优网版权所有