∴

△BDC中，由正弦定理可得

故选：D．

【点评】本题主要考查了在三角形中，综合运用正弦定理、余弦定理、同角基本关系式等知识解三角形的问题，反复运用正弦定理、余弦定理，要求考生熟练掌握基本知识，并能灵活选择基本工具解决问题．

7．（5分）（2011•天津）已知，则（）

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b

【考点】指数函数的单调性与特殊点．菁优网版权所有

【专题】函数的性质及应用．

【分析】比较大小的方法：找1或者0做中介判断大小，log43.6＜1，log23.4＞1，利用分数指数幂的运算法则和对数的运算法则对c进行化简，得到＞1＞b，再借助于中间值log2进行比较大小，从而得到结果．，

【解答】解：∵log23.4＞1，log43.6＜1，

又y=5x是增函数，

∴a＞b，

＞==b

而log23.4＞log2＞log3，

∴a＞c

故a＞c＞b．

故选C．

【点评】此题是个中档题．本题考查对数函数单调性、指数函数的单调性及比较大小，以及中介值法，考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力．

8．（5分）（2011•天津）对实数a与b，定义新运算“⊗”：．设函数f（x）=（x2﹣2）⊗（x﹣x2），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）

A． B． C． D．

【考点】函数与方程的综合运用．菁优网版权所有

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据定义的运算法则化简函数f（x）=（x2﹣2）⊗（x﹣x2）的解析式，并求出f（x）的取值范围，函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点转化为y=f（x），y=c图象的交点问题，结合图象求得实数c的取值范围．

【解答】解：∵，

∴函数f（x）=（x2﹣2）⊗（x﹣x2）=，

由图可知，当c∈

函数f（x） 与y=c的图象有两个公共点，

∴c的取值范围是 ，

故选B．

【点评】本题考查二次函数的图象特征、函数与方程的综合运用，及数形结合的思想．属于基础题．

二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）

9．（5分）（2011•天津）一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为12．

【考点】分层抽样方法．菁优网版权所有

【专题】概率与统计．

【分析】根据田径队的男女运动员数目和用分层抽样要抽取的数目，得到每个个体被抽到的概率，利用每个个体被抽到的概率乘以男运动员的数目，得到结果．

【解答】解：∵田径队有男运动员48人，女运动员36人，

∴这支田径队共有48+36=84人，

用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，

∴每个个体被抽到的概率是，