在第三学段中，应把证明作为探索活动的自然延续和必要发展,使学生知道合情推理与演绎推理是相辅相成的两种推理形式。“证明”的教学应关注学生对证明必要性的感受，对证明基本方法的掌握和证明过程的体验。证明命题时，应要求证明过程及其表述符合逻辑,清晰而有条理(参见例63)。此外,还可以恰当地引导学生探索证明同一命题的不同思路和方法，进行比较和讨论，激发学生对数学证明的兴趣，发展学生思维的广阔性和灵活性。

(4)使用现代信息技术与教学手段多样化的关系

积极开发和有效利用各种课程资源,合理地应用现代信息技术,注重信息技术与课程内容的整合，能有效地改变教学方式，提高课堂教学的效益。有条件的地区,教学中要尽可能地使用计算器、计算机以及有关软件;暂时没有这种条件的地区,一方面要积极创造条件改善教学设施，另一方面广大教师应努力自制教具以弥补教学设施的不足。

在学生理解并能正确应用公式、法则进行计算的基础上，鼓励学生用计算器完成较为繁杂的计算。课堂教学、课外作业、实践活动中，应当根据内容标准的要求，允许学生使用计算器，还应当鼓励学生用计算器进行探索规律等活动(参见例28，例51)。

现代信息技术的作用不能完全替代原有的教学手段,其真正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果。例如，利用计算机展示函数图像、几何图形的运动变化过程；从数据库中获得数据，绘制合适的统计图表;利用计算机的随机模拟结果，引导学生更好地理解随机事件以及随机事件发生的概率;等等。在应用现代信息技术的同时,教师还应注重课堂教学的板书设计。必要的板书有利于实现学生的思维与教学过程同步，有助于学生更好地把握教学内容的脉络。

4、请结合自己的切身体会谈谈新课程对教师素质发展提出了哪些新的要求?

四:案例分析（自选一题回答）

【案例1】

当前有一种普遍现象：课堂上教室的桌子，有时两两相拼，有时好几张拼成弧形,学生围坐一起,这就是合作学习开始的前奏。再看，不管问题有没有被讨论的价值，教师一声令下，学生必须迅速加入学习小组，投入热烈地讨论之中。观察几个小组：有的小组是优等生在唱独角戏,其余学生当听众;有的小组文不对题各说各的;有的小组的学生把此时当作玩耍的最好时机;……预定的时间到后,即使学生正处于激烈的思想交锋时刻，正处于欲罢不能的探究状态，教师一个手势，合作学习便戛然而止，每位学生迅速返回,端坐其位,准备汇报……面对这种状况你是怎样看待的?说说你对合作学习的理解?

【案例2】

师：今天，在学习小数的加减法之前，请你们独立解决一个问题:笑笑在书店买一套《中国儿童百科全书》花了148元，还剩下53元,笑笑带了多少钱?

师:淘气跟笑笑一起到书店买书，也有一个问题，看谁有办法帮他解决？

淘气在书店买一本《童话故事》，花了3.2元，他又买了一本数学世界，花了11.5元。淘气一共花了多少元？(鼓励学生迎接挑战，认真审题,先列出算式,教师巡视,再到黑板前列出算式:3.2＋11.5=?)

师：(指着算式）这是我看到的一些同学所列的算式，有没有列式和这个不同的？（学生还可能列出11.5+3．2=?教师也把它写到黑板上,给予肯定)

师:为了帮淘气解决付钱的问题,大家都列出了正确的算式。可我们都没有尝试过两个小数怎么相加。现在就来试一试看谁能独立发现小数加法的算法。

（1)学生独立思考,自主探索。

(2）在独立思考的基础上，小组交流。

(3）看一看教材中三位小朋友是怎么计算的。其中哪种算法和你的一样,哪种你没想到?你还有不同的算法吗?

(4）小组讨论:教材中的三种算法各有什么特点和相同之处？小数相加时，为什么智慧老人特别强调“小数点一定要对齐?”

(5）全班围绕“为什么小数点一定要对齐”交流,教师归纳小结,明晰小数加法的算理。

师:多位数相加时，个位数字一定要对齐。这是为什么呢？因为相同数位(单位）上的数才能相加;个位对齐了,所有的数位也都对齐了。小数相加时,小数点一定要对齐也是这个道理。只要小数点对齐了，所有的数位也都对齐了。教材中前两种算法的共同特点是化去小数点，把小数相加变成整数相加,但“相同单位的数才能相加”的算理没有变。所以,只要小数点对齐了,小数加法的计算与多位数加法的计算就没有什么不同了。

问题讨论：

（1)“小数加法”这一课，教材是让学生直接进行尝试的，本案例中教师引入时先安排了整数加法的内容,你对此有什么看法?

(2)教师在学生讨论完之后,安排了看书的环节，你认为有必要吗?为什么?

(３)书中三种算法的共性是什么？为什么要让学生讨论这个问题？

五、教学片断设计

请自己选择教学内容设计一个教学片断。要体现以下理念:（20分）

（1)、要充分体现数学与生活的密切联系。

（2）、要充分利用学生已有的知识和生活经验。

参考：

我选择了教学内容为“简单的面积计算”。这个教学内容与学生的日常生活密切相关，比如计算房间的面积、购买地毯或瓷砖时需要知道的面积等。因此，这个教学片断将体现数学与生活的紧密联系，同时充分利用学生已有的知识和生活经验。

教学片断设计如下：

教师：同学们，今天我们要学习的是面积的计算。你们知道什么是面积吗？

学生：面积就是一个物体占用的地方有多大。

教师：非常好！那么，你们知道我们日常生活中有哪些情况需要用到面积的计算吗？

学生：比如买地毯要知道房间的面积，还有装修房子时也要算瓷砖的面积。

教师：非常棒！看来大家都很有生活经验。那么，我们如何计算一个矩形的面积呢？

学生：矩形的面积就是它的长乘以宽。

教师：对的！那我们现在就来做一个练习，看看大家能不能准确地计算矩形的面积。请看大屏幕，这是一个房间的平面图，我们知道它的长和宽，你们能帮我计算一下这个房间的面积吗？

（展示房间的平面图，标注长和宽，学生开始计算）