20、观测地地理经度：（填写选项对应字母）。（A）84°E（B）120°E（C）156°E（D）192°E

21、依次写出图中5个圈中最亮恒星的名称：（填写选项对应字母）1.2.3.4.5.。（A）室女座α（B）天琴座α（C）白羊座α（D）天龙座α（E）金牛座α（F）金牛座β（G）仙后座α（H）狮子座α（I）狮子座β（J）玉夫座α（K）长蛇座α（L）仙女座α（M）猎户座α（N）猎户座β（O）大犬座α（P）大犬座β（Q）双子座α（R）双子座β

22、下列哪两个梅西叶天体不在星图中：（填写选项对应字母）。（A）M1（B）M13（C）M31（D）M42（E）M44（F）M45（G）M57（H）M81（I）M101

23、用符号◎在图中标出月球的具体位置，符号大小需与示例相同。

2018CNAO天文奥赛决赛答案

Ⅰ、选择题

DCABB BDCAC DCD

Ⅱ、简答题

14、（低年组）古刹与月牙

解：（1）用尺子测量，月亮直径为7.6cm，古刹高45cm（具体数据取决于印刷出来的大小，但比例一定）。月亮视半径为30′。故古刹视高度为(30/7.6)×4.5=17.76′。已知古刹实际高度为34m，故距离L为34/sin17.76′=6.58km。

（2）用尺子测量，照片宽边长为24.6cm，对应的视角为：(30/7.6)×24.6=97.1′=5826″。根据底片比例尺，可得：(206265″/f)×15.6mm=5826″，式中，f即为镜头焦距。所以，f=552mm。

（3）可以通过辅助线标出月亮中心，再用尺子测量，月亮中心到山顶平台的距离为4.6cm，故山顶平台相对于月亮中心的地平高度低了(30/7.6)×4.6=18.15′=0.3°。故山顶平台相对于摄影机位的仰角为：4.5°-0.3°=4.2°。

结合第（1）问，山顶平台相对于摄影机位的相对高度h=L×sin4.2°=482m。故其海拔高度为482m+50m=532m。

根据计算方法不同，允许有±10m的误差。

15、（低年组和高年组）月全食

解：首先通过地球和太阳的大小计算地球本影长度：x/(1.5×108+x)=12756/1392000，x=1387332km。

本次月食期间月球位于近地点附近，距离地球大约36万千米。那么36万千米处地球本影大小为9446km，大约是月球直径的2.7倍。

本次月食的本影时分为1.3，因此月球进入本影最深处距离地影边缘3475×1.3=4517km。

接下来计算半影的范围，如果月面的某个位置进入地球半影，意味着那里能观测到日偏食。所以观测到日食的初亏到复圆要包含半影月食的过程。3475×2.3=7993km，因此半影直径约为1.6万千米。

月球公转周期为27.32天，地月平均距离是38万千米，根据开普勒第二定律可以近似计算出月球在近地点的公转速度为9.22万千米/天。所以，1.6万千米/9.22（万千米/天）≈4.16小时。

16、（低年组和高年组）食双星

解：设F1为主星流量，F2为伴星流量，F为系统流量。r1为主星半径，r2为伴星半径。m1为主星视星等，m2为伴星视星等，m为系统视星等。

根据视星等的定义，所以，即F2=10-0.4F1。

当不发生掩星时，F=F1+F2=F1(1+10-0.4)=1.398F1，

此时-0.36，即m=0.64等。

当主星掩伴星时，F′=F1，所以m′=m1=1等。

当伴星掩主星时，F1(1+10-0.4-0.25)=1.148F1,

此时-0.15，即m″=0.85等。

综上，系统视星等的变化为0.64等→1等→0.64等→0.85等→0.64等→1等→0.64等→0.85等→……，如此反复。

17、（低年组和高年组）地球的兄弟

解：如图，S为太阳。P为地球轨道近日点,A为远日点。

设E为地球，E′为行星，则从地球过近日点时刻起，E自P点、E′自A点沿轨道运动。角ESE′自180°持续减小，直至到达SE′=SE的位置，图中E0、E1表示，以后角ESE′开始增加。因此，E0是东大距所处位置。

同理可证，当地球到达E1点时，行星到达E0点，角ESE′极小，从地球上观察到行星西大距。

每年1月4日前后地球过近日点。1/4地球轨道周期=91.3日，即东大距发生于4月5.3日，西大距发生于10月4.7日。

由节气日太阳地心黄经计算日心黄经。

节气序号12345678

时刻1月5.74日1月20.46日2月4.23日2月19.05日3月5.98日3月21.01日4月5.17日4月20.46日

太阳地心黄经01530

日心黄经180196210