（3）观察v﹣t图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是小车的速度随着时间均匀变化。v﹣t图象斜率的物理意义是加速度。

（4）描绘v﹣t图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度 表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对△t的要求是越小越好（选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的△x大小与速度测量的误差有关（选填“有关”或“无关”）。

（5）早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。

【考点】M4：探究小车速度随时间变化的规律

【专题】13：实验题；31：定性思想；43：推理法；511：直线运动规律专题．

【分析】（1）依据实验原理，结合打点计时器使用交流电源，通过某段时间内的平均速度表示中时刻的瞬时速度，即可选取仪器；

（2）根据其它点的位置，确定C点的坐标，再平滑连接，形成图象；

（3）当速度与时间图象是过原点的直线时，则说明小车做匀变速直线运动，斜率表示小车的加速度；

（4）当△t越小，即△x越小时，平均速度越接近瞬时速度；

（5）根据运动学位移与时间公式，测量出不同位移与其对应的时间平方关系，从而即可检验。

【解答】解：（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有电压合适的50 Hz交流电源，供打点计时器使用；

还需要刻度尺，来测量各点的位移大小，从而算出各自速度大小；

（2）根据标出计数点A、B、D、E对应的坐标点位置，及C点对应的时间，从而确定C点的位置，再将各点平滑连接，

如图所示：

（3）由v﹣t图象，是过原点的一条直线，可知，速度随着时间是均匀变化的，说明小车是做匀变速直线运动；

图象的斜率，表示小车的加速度；

（4）当不知道小车是否做匀变速直线运动，若用平均速度 表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对△t的要求是越小越好，即，才使得平均速度接近瞬时速度；

从实验的角度看，对于选取的△x大小与速度测量的误差有关；

（5）“斜面实验”小球做匀加速直线运动，若小球的初速度为零，依据运动学速度公式，则速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比，

因此只需要测量小球在不同位移内对应的时间，从而可检验小球的速度是否随着时间均匀变化。

故答案为：（1）A，C；（2）如上图所示；（3）小车的速度随着时间均匀变化，加速度；（4）越小越好，有关；（5）通过不同位移，与其对应的时间平方是否成正比，即可检验小球的速度是随时间均匀变化的。

【点评】考查实验的原理，掌握作图法，理解图象的斜率含义，注意平均速度能接近瞬时速度的要求，同时运动学公式的内容在本题的应用是解题的关键。

10．（16分）2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点。质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB =30 m/s。取重力加速度g=10m/s2。

（1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；

（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力的大小。

【考点】53：动量守恒定律；65：动能定理

【专题】11：计算题；32：定量思想；4C：方程法；52F：动量定理应用专题．

【分析】（1）从A到B根据速度位移关系求解AB的长度；

（2）根据动量定理求解合外力的冲量I的大小；

（3）根据受力情况画出运动员经过G点时受力示意图；根据动能定理、列方程求解支持力的大小。

【解答】解：（1）从A到B根据速度位移关系可得：vB2﹣vA2=2aL，

解得：L=m=100m；

（2）根据动量定理可得：I=mvB﹣mvA=60×30﹣0=1800N•s；

（3）运动员经过C点时受到重力和支持力，如图所示；

根据动能定理可得：mgh=mvC2﹣mvB2，

根据第二定律可得：FN﹣mg=m