（1）求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；

（2）为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小。

【考点】AK：带电粒子在匀强电场中的运动；CI：带电粒子在匀强磁场中的运动

【专题】11：计算题；32：定量思想；4C：方程法；536：带电粒子在磁场中的运动专题．

【分析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出轨道半径，然后求出周期。

（2）粒子在电磁场中做匀速直线运动，电场力和洛伦兹力二力平衡，即可求出电场强度E的大小

【解答】解：（1）由洛伦兹力公式，粒子在磁场中受力F为F=qvB①

粒子做匀速圆周运动所需向心力

粒子仅受洛伦兹力做匀速圆周运动

联立①②③得

④④

由匀速圆周运动周期与线速度关系：

⑤

联立④⑤得

（2）粒子做匀速直线运动需受力平衡

故电场力需与洛伦兹力等大反向即qE=qvB

解得：E=vB

答：（1）粒子做匀速圆周运动的半径R为和周期T为；

（2）为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，电场强度E的大小为vB。

【点评】本题考查了求粒子做圆周运动的轨道半径、周期，应用牛顿第二定律、线速度与周期的关系即可正确解题。注意粒子（重力不计）在电磁复合场中做匀速直线运动，电场力和洛伦兹力平衡。

12．（18分）如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于版面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出．已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d．

（1）忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时初速度v0和从电场射出时沿垂直版面方向的偏转距离△y；

（2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法．在解决（1）问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因．已知U=2.0×102V，d=4.0×10﹣2m，m=9.1×10﹣31kg，e=1.6×10﹣19C，g=10m/s2．

（3）极板间既有电场也有重力场．电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势φ的定义式．类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”的φG概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点．

【考点】AC：电势；AG：电势差和电场强度的关系

【专题】11：计算题；32：定量思想；43：推理法；532：电场力与电势的性质专题．

【分析】（1）根据动能定理，即可求得加速的速度大小，再依据类平抛运动处理规律，结合运动学公式，及运动的合成与分解，从而即可求解；

（2）依据提供的数据，从而计算出重力与电场力，并求得它们的比值，即可求解；

（3）根据电势是电势能与电荷量的比值，故重力势等于重力势能与质量的比值，再根据两者的联系，从而确定共同点．

【解答】解：（1）电子在加速场中加速，根据动能定理，则有：eU0=

解得：v0=

电子在偏转电场中加速，做类平抛运动，将其运动分解成速度方向匀速直线运动，与电场强度方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有：

速度方向的位移为：L=v0t；

电场强度方向的位移为：△y=

由牛顿第二定律有：a==

且E=