13．（20分）真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图所示．光照前两板都不带电．以光照射A板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出．假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运动，忽略电子之间的相互作用．保持光照条件不变，a和b为接线柱．已知单位时间内从A板逸出的电子数为N，电子逸出时的最大动能为Ekm．元电荷为e．

（1）求A板和B板之间的最大电势差Um，以及将a、b短接时回路中的电流I短．

（2）图示装置可看作直流电源，求其电动势E和内阻r．

（3）在a和b之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为U．外电阻上消耗的电功率设为P；单位时间内到达B板的电子，在从A板运动到B板的过程中损失的动能之和设为△Ek．请推导证明：P=△Ek．

（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明）

试题解析

一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分，在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。）

1．（6分）下列说法正确的是（）

A．物体放出热量，其内能一定减小

B．物体对外做功，其内能一定减小

C．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加

D．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变

【考点】8F：热力学第一定律

【专题】548：热力学定理专题．

【分析】做功和热传递都能改变内能；物体内能的增量等于外界对物体做的功和物体吸收热量的和，即：△U=Q+W．

【解答】解：A、物体放出热量，若外界对物体做更多的功大于放出的热量，内能可能增加，故A错误；

B、物体对外做功，如同时从外界吸收的热量大于做功的数值，则内能增加，故B错误；

C、物体吸收热量，同时对外做功W，如二者相等，则内能可能不变，若Q＞W，则内能增加，若W＞Q，则内能减少，故C正确；

D、物体放出热量，Q＜0，同时对外做功，W＜0，则△U＜0，故内能一定减少，故D错误。

故选：C。

【点评】热力学第一定律实质是能量守恒定律的特殊情况，要在理解的基础上记住公式：△U=W+Q，同时要注意符号法则的应用．

2．（6分）下列核反应方程中，属于α衰变的是（）

A．N+He→O+H

B．U→Th+He

C．H+H→He+n

D．Th→Pa+e

【考点】JA：原子核衰变及半衰期、衰变速度

【专题】54O：衰变和半衰期专题．

【分析】α衰变是指原子核分裂并只放射出氦原子核的反应过程，根据这一特定即可判断．

【解答】解：A、方程N+He→O+H；是人工核反应方程，是发现质子的核反应方程。故A错误；

B、方程U→Th+He，是U原子核分裂并只放射出氦原子核的反应过程，属于α衰变。故B正确；

C、方程H+H→He+n，是轻核的聚变反应。故C错误；

D、方程Th→Pa+e，释放出一个电子，是β衰变的过程。故D错误。

故选：B。

【点评】该题考查α衰变的本质与常见的核反应方程，比较简单，在平时学习中要掌握衰变，裂变，聚变和几种粒子发现的方程式．

3．（6分）周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波（）

A．沿x轴正方向传播，波速v=20m/s