（5）求出电源输出功率表达式，然后答题．

【解答】解：（1）干电池内阻较小，为减小实验误差，应选题甲所示电路图；

（2）一节干电池电动势约为1.5V，则电压表应选B，为方便实验操作，滑动变阻器应选C；

（3）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出电源的U﹣I图象如图所示；

（4）由图示电源U﹣I图象可知，图象与纵轴交点坐标值是1.5，则电源电动势E=1.5V，

电源内阻：r==≈0.83Ω；

（5）电压表测量路端电压，其示数随滑动变阻器的阻值增大而增大；而当内阻和外阻相等时，输出功率最大；此时输出电压为电动势的一半．外电路断开时，路端电压等于电源的电动势，此时输出功率为零；故符合条件的图象应为C．

故答案为：（1）甲；（2）B；C；（3）图示如图所示；（4）1.5；0.83；（5）C．

【点评】本题考查了实验电路选择、实验器材选择、作图象、求电源电动势与内阻等问题，要知道实验原理，要掌握应用图象法处理实验数据的方法；电源的U﹣I图象与纵轴交点坐标值是电源电动势图象斜率的绝对值是电源内阻．

三.计算题

10．（16分）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2．重力加速度g取10m/s2．求：

（1）碰撞前瞬间A的速率v；

（2）碰撞后瞬间A和B整体的速率v′；

（3）A和B整体在桌面上滑动的距离l．

【考点】53：动量守恒定律；6C：机械能守恒定律

【专题】52K：动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．

【分析】（1）A到B的过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出碰撞前A的速度．

（2）A、B碰撞的过程中动量守恒，根据动量守恒定律求出碰撞后整体的速率．

（3）对AB整体运用动能定理，求出AB整体在桌面上滑动的距离．

【解答】解：设滑块的质量为m．

（1）A下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mgR=mv2，代入数据解得，解得碰撞前瞬间A的速率：v=2m/s．

（2）A、B碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mv=2mv′，代入数据解得，碰撞后瞬间A和B整体的速率：v′=1m/s．

（3）对A、B系统，由动能定理得：•2mv′2=μ•2mgl，

代入数据解得，A和B整体沿水平桌面滑动的距离：l=0.25m．

答：（1）碰撞前瞬间A的速率v为2m/s；

（2）碰撞后瞬间A和B整体的速率v′为1m/s；

（3）A和B整体在桌面上滑动的距离l为0.25m．

【点评】本题考查了机械能守恒、动量守恒、动能定理的综合，难度中等，知道机械能守恒和动量守恒的条件，关键是合理地选择研究对象和过程，选择合适的规律进行求解．

11．万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性．

（1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果．已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0

a．若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值的表达式，并就h=1.0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；

b．若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值的表达式．

（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变．仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？

【考点】4F：万有引力定律及其应用

【专题】528：万有引力定律的应用专题．

【分析】（1）根据万有引力等于重力得出比值的表达式，并求出具体的数值．