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⑤
产生的焦耳热：
⑥
由④⑤⑥可知，W=W电=Q
（2）总电子数：
单位体积内的电子数为n，则：
N=nSl
又由于
⑦
故
（3）从微观角度看，导线中的自由电子与金属离子发生碰撞，可以看做非完全弹性碰撞，自由电子损失的动能转化为焦耳热；从整体角度看，可视为金属离子对自由电子整体运动的平均阻力导致自由电子动能的损失，即：
W损=N•fL ⑧
从宏观角度看，导线MN速度不变，力F做功使外界能量完全转化为焦耳热；△t时间内，力F做功：
△W=Fv△t ⑨
又由于△W=W损，
故：Fv△t=N•fL=nSve△t•f
代入⑦，得：
代入②③，得：
f=evB
答：（1）证明如上；
（2）导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率为7.8×10﹣6m/s；
（3）导线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f的表达式为f=evB．
【点评】本题关键是从功能关系的角度理解电磁感应的微观机理，应用切割公式、闭合电路欧姆定律公式、安培力公式、电流的微观表达式、功能关系等列式求解即可．
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