A．用天平测量两个小球的质量ml、m2B．测量小球m1开始释放高度h C．测量抛出点距地面的高度H

D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM，ON

③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为m1•OM+m2•ON=m1OP（用②中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为m1•OM2+m2•ON2=m1OP2（用②中测量的量表示）。

④经测定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图3所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1´，则p1：p1´=14：11；若碰撞结束时m2的动量为p2´，则p1´：p2´=11：2.9。

实验结果表明，碰撞前、后总动量的比值为1～1.01。

⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用④中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为84.48cm。

图1 图2

图3

【考点】53：动量守恒定律；B4：多用电表的原理及其使用；MB：研究平抛物体的运动

【专题】16：压轴题．

【分析】（1）多用电表测量电阻时，需将选择开关旋到殴姆档某一位置，接着机械校零，然后欧姆调零后，测量电阻读出示数。注意示数是由刻度值与倍率的乘积。当发现指针偏转太小时，则需要选择更大的倍率。

（2）验证动量守恒定律实验中，质量可测而瞬时速度较难。因此采用了落地高度不变的情况下，水平射程来反映平抛的初速度大小，所以仅测量小球抛出的水平射程来间接测出速度。过程中小球释放高度不需要，小球抛出高度也不要求。最后可通过质量与水平射程乘积来验证动量是否守恒。

【解答】解：（1）首先要对表盘机械校零，所以旋动部件是S．接着是欧姆调零，将“十“、“﹣“插孔的表笔短接，旋动部件T，让表盘指针指在最右端零刻度处。当两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小，为了得到比较准确的测量结果，必须将指针在中间刻度附近，所以要将倍率调大。原因是指针偏转小，则说明刻度盘值大，现在要指针偏大即刻度盘值要小，则只有调大倍率才会实现。所以正确顺序ADC

故答案为：①S； ③T； 0刻线； ④ADC。

（2）验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是通过落地高度不变情况下水平射程来体现速度。故答案是C

实验时，先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球ml从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必须的，而且D要在E之前。至于用天平秤质量先后均可以。所以答案是ADE或DEA或DAE

设落地时间为t，则v1=，=，=；

而动量守恒的表达式是

动能守恒的表达式是=+

所以若两球相碰前后的动量守恒，则m1•OM+m2•ON=m1•OP 成立

若碰撞是弹性碰撞，动能是守恒的，则有成立

碰撞前后m1动量之比：===

==

===1.01

发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据

动量守恒的表达式是

动能守恒的表达式是=+

联立解得=，

由于v1=，

因此最大射程为S==84.48cm

故答案为：①C； ②ADE或DEA或DAE；③m1•OM+m2•ON=m1OP； m1•OM2+m2•ON2=m1OP2

④14； 2.9； 1.01； ⑤84.48。

【点评】（1）掌握多用电表如何测量电阻及怎样读数，知道电阻刻度盘是不均匀的。

（2）验证动量守恒定律中，学会在相同高度下，水平射程来间接测出速度，并利用动能守恒定律来解最大速度。

三、解答题（共3小题，满分54分）

10．（16分）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）．

（1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止．画出此时小球的受力图，并求力F的大小；

（2）由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力．不计空气阻力．