（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反．霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近．当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图3所示．

a．若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式．

b．利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程．除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想．

【考点】CO：霍尔效应及其应用

【专题】11：计算题；16：压轴题；21：信息给予题；5：高考物理专题．

【分析】（1）、由左手定则可判断出电子的运动方向，从而判断f和c两侧的电荷聚集情况，聚集正电荷的一侧电势高．

（2）、根据题中所给的霍尔电势差和霍尔系数的关系，结合电场力与洛伦兹力的平衡，可求出霍尔系数的表达式．

（3）、由转速时间以及圆盘的周边永久磁体的个数，可表示出霍尔元件输出的脉冲数目，从而表示出圆盘转速．

【解答】解：

（1）、由场强与电势差关系知UH=EHl．导体或半导体中的电子定向移动形成电流，电流方向向右，实际是电子向左运动．由左手定则判断，电子会偏向f端面，使其电势低，同时相对的c端电势高．

（2）、由题意得：…①

解得：…②

当电场力与洛伦兹力平衡时，有eEh=evB

得：EH=vB…③

又有电流的微观表达式：I=nevS…④

将③、④带入②得：

（3）、a．由于在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则有：

P=mNt

圆盘转速为 N=

b．提出的实例或设想合理即可（电动自行车上的电动助力）．

答：（1）、c端电势高．

（2）、霍尔系数的表达式为．

（3）、圆盘转速的表达式为．

【点评】2010年的北京卷

所谓霍尔效应，是指磁场作用于载流金属导体、半导体中的载流子时，产生横向电位差的物理现象．霍尔效应在新课标教材中作为课题研究材料，解答此题所需的知识都是考生应该掌握的．对于开放性物理试题，要有较强的阅读能力和获取信息能力．

本题能力考查层次是推理能力+应用能力（将较复杂的问题分解为几个较简单的问题，并找出它们之间的联系．）+应用能力（对问题进行合理的简化，找出物理量之间的关系，利用恰当的数学表达方式进行分析、求解，得出物理结论）．

本题延续了近年来此类联系实际试题的特点，要求考生在对试题进行理论研究的同时，通过开放式的设问，让学生尝试着应用与题目相关的知识内容解决实际问题，或提出自己的设想，或对计算的结果进行评价．应该说这样的设问的设计，既能充分体现课改的基本理念，又能对中学物理教学起到良好的导向作用，同时试题也具体很好的区分度．

12．（20分）雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大．现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞．已知雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，下降距离l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m1．此后每经过同样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m2、m3…mn…（设各质量为已知量）．不计空气阻力．

（1）若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn；

（2）若考虑重力的影响，a．求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和v1′；b．求第n次碰撞后雨滴的动能．

【考点】1F：匀变速直线运动的速度与位移的关系；53：动量守恒定律

【专题】11：计算题；16：压轴题．

【分析】（1）雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，下降距离L后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m1，此过程如果不计重力的影响则动量守恒，列出动量守恒的方程可求n次碰撞后雨滴的速度．

（2）a、考虑重力的影响，雨滴下落过程中做加速度为g的匀加速运动，但是碰撞瞬间动量仍然守恒，则碰撞前在位移为L的过程中匀加速直线运动，碰撞后的速度由碰撞瞬间动量守恒求得；

b、由前两次过程计算碰后的速度，归纳总结出通项式，表示出n次碰撞后速度，动能可求．

【解答】解：（1）不计重力，全过程动量守恒，

m0v0=mnvn

得：

（2）考虑重力的影响，雨滴下落过程中做加速度为g的匀加速运动，碰撞瞬间动量守恒，