【解答】解：

（1）设cd边刚进入磁场时，线框速度为v，

v2=2gh

有线框中产生的感应电动势E=BLv

∴E=BL

此时线框中电流 I=

cd两点间的电势差U==BL

（2）安培力 F=BIL

线框加速度恰好为零，则有F=mg

解得下落高度满足h=．

答：（1）cd两点间的电势差大小为BL；

（2）若此时线框加速度恰好为零，线框下落的高度h所应满足h=．

【点评】本题中cd间电势差是路端电压，不是电源的内电压．对于安培力经常用到的经验公式是：

11．（20分）风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等。如图所示。

（1）利用总电阻R=10Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率P0=300 kW，输电电压U=10kV，求导线上损失的功率与输送功率的比值；

（2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r．求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm；在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。

（3）已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比。某风力发电机的风速v1=9m/s时能够输出电功率P1=540kW．我国某地区风速不低于v2=6m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。

【考点】8G：能量守恒定律；BG：电功、电功率

【专题】16：压轴题；535：恒定电流专题．

【分析】（1）先根据输送电压和输送功率求出输电线上的电流，再根据P=I2R求出导线上损失的功率，进而求出损失的功率与输送功率的比值；

（2）风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大。单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为ρvS，根据 P风=即可求解；

（3）先求出风力发电机的输出功率，进而即可求出最小年发电量。

【解答】解：（1）导线上损失的功率为P=I2R=×10W=9kW

损失的功率与输送功率的比值=0.03

（2）风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大。

单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为ρvS，S=πr2

风能的最大功率可表示为 P风=（ρvS）v2=（ρvπr2）v2=πρr2v3

采取措施合理，如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等。

（3）按题意，风力发电机的输出功率为P2=（）3•P1=（）3×540kW=160 kW

最小年发电量约为W=P2t=160×5000 kW•h=8×105kW•h

答：（1）导线上损失的功率为9kW，输送功率的比值为0.03；

（2）单位时间内流向风轮机的最大风能Pm为πρr2v3，在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，可采取的措施如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等。

（3）这台风力发电机在该地区的最小年发电量是8×105kW•h。

【点评】本题考查了功和功率的计算，关键是根据题意找出求出发电机功率的方法，及风能的最大功率和输出功率之间的关系。

12．（20分）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失．碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示．

（1）已知滑块质量为m，碰撞时间为△t，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小．

（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）．

a．分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系；

b．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°．求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度．