C．在B从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对B先做正功后做负功

D．在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量

答案ACD

解析由题意知，B在开始位置到最低点之间做简谐运动，则最低点时弹簧弹力FT＝2mg；对物块A，设左侧绳子与桌面间夹角为θ，依题意有：2mgsin θ＝Mg，则M<2m，故A正确，B错误．B从释放到最低点过程中，开始时弹簧弹力小于重力，B加速，合力做正功；后来弹簧弹力大于重力，B减速，合力做负功，故C正确．对B，从释放到速度最大过程中，系统的机械能守恒，B机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，即等于B克服弹簧弹力所做的功，故D正确．

12．(多选)如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形．一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动(不发生转动)．从图示位置开始计时，4 s末bc边刚好进入磁场．在此过程中，导体框内感应电流的大小为I, ab边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t的关系图像可能正确的是()

答案BC

解析设虚线方格的边长为x，根据题意知abcde每经过1 s运动的距离为x.在0～1 s内，感应电动势E1＝2Bxv，感应电流I1＝恒定；在1～2 s内，切割磁感线的有效长度均匀增加，故感应电动势及感应电流随时间均匀增加，2 s时感应电动势E2＝3Bxv，感应电流I2＝；在2～4 s内，切割磁感线的有效长度均匀减小，感应电动势和感应电流均匀减小，4 s时感应电动势E3＝Bxv，感应电流I3＝，故A错误，B正确．由题意可知，在0～4 s内，ab边进入磁场的长度l＝vt，根据F＝BIl，在0～1 s内，I＝恒定，则Fab＝BI1·vt＝t∝t；在1～2 s内，电流I随时间均匀增加，切割磁感线的有效长度l′＝2x＋v(t－2)＝vt，据F＝IlB可知Fab与t为二次函数关系，图线是抛物线的一部分，且t＝2 s时，Fab＝；在2～4 s内，I随时间均匀减小，切割磁场的有效长度l″＝3x－v(t－2)＝5x－vt随时间均匀减小，故Fab与t为二次函数关系，有极大值，当t＝4 s时，Fab＝，故C正确，D错误．

三、非选择题：本题共6小题，共60分．

13．2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度．某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小．实验步骤如下：

①如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺(图中未画出)．

②调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能．将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况．然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据．

③该同学选取部分实验数据，画出了－t图像，利用图像数据得到小物块下滑的加速度大小为5.6 m/s2.

④再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验．

回答以下问题：

(1)当木板的倾角为37°时，所绘图像如图乙所示．由图像可得，物块过测量参考点时速度的大小为________ m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为________ m/s2.(结果均保留2位有效数字)

(2)根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为________ m/s2.(结果保留2位有效数字，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80 )

答案(1)0.32或0.333.1(2)9.4

解析(1)根据匀变速直线运动的位移公式得L＝v0t＋at2，

所以＝2v0＋at，

即－t图像的纵截距为2v0，斜率为加速度a，由图像知2v0＝65×10－2 m/s，

所以初速度v0≈0.33 m/s

加速度a＝ m/s2≈3.1 m/s2

(2)当θ＝53°时，a0＝5.6 m/s2

当θ＝37°时，a＝3.1 m/s2

根据牛顿第二定律得a0＝gsin 53°－μgcos 53°

a＝gsin 37°－μgcos 37°

联立两式并代入数据解得g≈9.4 m/s2.

14．实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究．实验室提供的器材有：

干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)；

电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；

电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)；

滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；

定值电阻R1(阻值2 Ω)；

定值电阻R2(阻值5 Ω)；

开关一个，导线若干．