C．与它的速度成正比 D．与它的动量成正比

【考点】64：动能

【专题】31：定性思想；43：推理法；52D：动能定理的应用专题．

【分析】根据车作匀加速直线运动，结合运动学公式，动能定理，及动能与动量关系式，即可求解。

【解答】解：A、因列车做初速度为零的匀加速直线运动，则有：v=at，而动能表达式Ek==，可知动能与所经历的时间平方成正比，故A错误；

B、依据动能定理，则有：F合x=，可知，动能与它的位移成正比，故B正确；

C、由动能表达式Ek=，可知，动能与它的速度平方成正比，故C错误；

D、依据动能与动量关系式，Ek=，可知，动能与它的动量平方成正比，故D错误；

故选：B。

【点评】考查动能的表达式，掌握影响动能的因素，理解动能定理的内容，及运动学公式的运用。

2．（6分）如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是（）

A． B．

C． D．

【考点】2S：胡克定律；37：牛顿第二定律

【专题】12：应用题；34：比较思想；43：推理法．

【分析】以物块P为研究对象，分析受力情况，根据牛顿第二定律得出F与物块P的位移x的关系式，再选择图象。

【解答】解：设物块P的质量为m，加速度为a，静止时弹簧的压缩量为x0，弹簧的劲度系数为k，

由力的平衡条件得，mg=k x0，

以向上为正方向，木块的位移为x时弹簧对P的弹力：F1=k（x0﹣x），

对物块P，由牛顿第二定律得，F+F1﹣mg=ma，

由以上式子联立可得，F=k x+ma。

可见F与x是线性关系，且F随着x的增大而增大，

当x=0时，kx+ma=ma＞0，故A正确，BCD错误。

故选：A。

【点评】解答本题的关键是要根据牛顿第二定律和胡克定律得到F与x的解析式，再选择图象，这是常用的思路，要注意物块P的位移与弹簧形变量并不相等。

3．（6分）如图，三个固定的带电小球a，b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，小球c所受库仑力的合力的方向平行于a，b的连线，设小球a，b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（）

A．a，b的电荷同号，k= B．a，b的电荷异号，k=

C．a，b的电荷同号，k= D．a，b的电荷异号，k=

【考点】2G：力的合成与分解的运用；A4：库仑定律

【专题】31：定性思想；43：推理法；53E：电荷守恒定律与库仑定律专题．

【分析】对小球C受力分析，根据库仑定律，与矢量的合成法则，结合几何关系，及三角知识，即可求解。

【解答】解：根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球c所受库仑力的合力的方向平行于a，b的连线，可知，a，b的电荷异号，

对小球C受力分析，如下图所示：

因ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，因此ac⊥bc，那么两力的合成构成矩形，

依据相似三角形之比，则有：==；

而根据库仑定律，Fa=k，而Fb=k

综上所得，=，故ABC错误，D正确；