故选：D。

【点评】考查库仑定律与矢量的合成法则，掌握几何关系，与三角形相似比的运用，注意小球C的合力方向可能向左，不影响解题的结果。

4．（6分）如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻。可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′（过程Ⅱ）。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则等于（）

A． B． C． D．2

【考点】D8：法拉第电磁感应定律

【专题】31：定性思想；4C：方程法；538：电磁感应——功能问题．

【分析】再根据法拉第电磁感应定律，即可求出电动势，然后结合闭合电路欧姆定律求得感应电流大小；依据电量的表达式q=It求出即可。

【解答】解：设圆的半径为R，金属杆从Q到S的过程中：△Φ=

根据法拉第电磁感应定律有：E1==

设回路的总电阻为r，第一次通过线圈某一横截面的电荷量为：q1=I1△t1==…①

磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′的过程中设时间为△t2，△Φ′=

第二次通过线圈某一横截面的电荷量为：q2=I2△t2==…②

由题，q1=q2③

联立①②③可得：．故B正确，ACD错误，

故选：B。

【点评】考查法拉第电磁感应定律与切割感应电动势的公式，掌握求解线圈的电量综合表达式的含义是关键。

5．（6分）如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为（）

A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR

【考点】6B：功能关系

【专题】12：应用题；32：定量思想；4C：方程法；52E：机械能守恒定律应用专题．

【分析】根据动能定理求出小球在c点的速度，再根据竖直上抛运动求解达到最高点的时间，根据水平方向的运动规律求解离开c后达到最高点时的水平位移，根据功能关系求解机械能的增加。

【解答】解：由题意知水平拉力为：F=mg；

设小球达到c点的速度为v，从a到c根据动能定理可得：F•3R﹣mgR=

解得：v=；

小球离开c点后，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，

设小球从c点达到最高点的时间为t，则有：t==；

此段时间内水平方向的位移为：x===2R，

所以小球从a点开始运动到其轨迹最高点，小球在水平方向的位移为：L=3R+2R=5R，

此过程中小球的机械能增量为：△E=FL=mg×5R=5mgR。

故C正确、ABD错误。

故选：C。

【点评】本题主要是考查功能关系；机械能守恒定律的守恒条件是系统除重力或弹力做功以外，其它力对系统做的功等于零；除重力或弹力做功以外，其它力对系统做多少功，系统的机械能就变化多少；注意本题所求的是“小球从a点开始运动到其轨迹最高点”，不是从a到c的过程，这是易错点。

6．（6分）如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态，下列说法正确的是（）

A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动

B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向

C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向

D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动