【分析】液体缓慢地流入汽缸的过程中，活塞上、下两部分气体的温度均保持不变，作等温变化。对两部分气体分别运用玻意耳定律列式，可求得活塞再次平衡后上下两部分气体的压强，再对活塞，由平衡条件列式，可求得流入汽缸内液体的质量。

【解答】解：设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2．在活塞下移的过程中，活塞上、下两部分气体的温度均保持不变，作等温变化，由玻意耳定律得：

对上部分气体有 p0=p1V1

对下部分气体有 p0=p2V2

由已知条件得

V1=﹣=V

V2=﹣=

设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得

p2S=p1S+mg

联立以上各式得 m=

答：流入汽缸内液体的质量是。

【点评】本题是多体问题，解答此类问题的方法是：找出不同状态下的三个状态参量，分析封闭气体发生的是何种变化，利用理想气体的状态方程列方程，同时要抓住两部分之间的关系，如体积关系、压强关系；本题要能用静力学观点分析两部分气体压强的关系。

四、[物理--选修3-4]（15分）

15．（5分）如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出。其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为。

若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角大于（填“小于”“等于”或“大于”）60°。

【考点】H3：光的折射定律

【专题】32：定量思想；43：推理法；54D：光的折射专题．

【分析】先根据题意画出光路图，结合几何关系计算出入射角的大小，再利用折射定律可求出折射率的大小；根据蓝光的折射率比红光的折射率大，再利用折射定律可以定性判断出其折射角的变化情况。

【解答】解：由下图可知，当红光进入玻璃三棱镜后，在AB界面上垂直进入，到达AC界面发生了折射现象，根据几何关系可得：入射角的大小为∠1=30°，又因为已知折射角的大小为γ=600，

利用折射定律可解得：玻璃对红光的折射率。

若改用蓝光沿同一路径入射，在AB界面上仍是垂直进入，由几何关系可知，其入射角不变；当到达AC界面发生折射现象，由于蓝光的折射率比红光的折射率大，再利用折射定律，

在∠1=30°不变的情况下，由于折射率增加，可得出其折射角将增加，即：光线在D点射出时的折射角大于600。

故答案为：；大于。

【点评】解答本题的关键是：理解和记忆蓝光和红光的折射率的大小关系，熟练掌握折射定律的具体应用，特别要注意本题的隐含条件是光线从AB面垂直进入。

16．（10分）一列简谐横波在t=s的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图象。求：

（i）波速及波的传播方向；

（ii）质点Q的平衡位置的x坐标。

【考点】F4：横波的图象；F5：波长、频率和波速的关系

【专题】11：计算题；32：定量思想；4C：方程法；51D：振动图像与波动图像专题．

【分析】（i）由图（a）得到波长，由图（b）得到周期，根据v=计算波速，根据振动情况确定传播方向；

（ii）首先确定P点平衡位置横坐标，再根据向x轴负方向传播到P点处经过的时间，由此求出质点Q的平衡位置的x坐标。

【解答】解：（i）由图（a）可以看出，该波的波长为λ=36cm，

由图（b）可以看出周期T=2s，

故波速为v==18cm/s，

由（b）可知，当t=s时，Q向上振动，结合图（a）可知，该波沿x轴负方向传播；

（ii）设质点P、Q的平衡位置的x轴分别为xP、xQ，由图（a）可知，x=0处y=﹣

因此xP=