答：（1）P第一次运动到B点时速度的大小是。

（2）P运动到E点时弹簧的弹性势能是2.4mgR。

（3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点。G点在C点左下方，与C点水平相距R、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小是，改变后P的质量是m。

【点评】本题考查功能关系、竖直面内的圆周运动以及平抛运动，解题的关键在于明确能达到E点的条件，并能正确列出动能定理及理解题目中公式的含义。第二小问可以从运动全过程的角度跟能量的角度来列式

mgxCFsin37°=μmgcos37°[2（xBF+x）+xCF]带入数据，解得x=R

mgxCE=μmgcos37°xCE+Ep；

带入数据，解得Ep=2.4mgR

三、选考题：共45分．请考生从给出的3道物理题任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑．注意所选题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题．如果多做，则每学科按所做的第一题计分．【物理--选修3-3】

13．（5分）关于热力学定律，下列说法正确的是（）

A．气体吸热后温度一定升高

B．对气体做功可以改变其内能

C．理想气体等压膨胀过程一定放热

D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体

E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡

【考点】8F：热力学第一定律；8H：热力学第二定律

【专题】31：定性思想；43：推理法；548：热力学定理专题．

【分析】做功和热传递都能改变内能；物体内能的增量与外界对物体做的功和物体吸收热量的和，即：△U=Q+W；所有的热力学过程都有一定的方向性；结合热平衡定律分析两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡的情况。

【解答】解：A、物体吸收热量，同时对外做功，如二者相等，则内能可能不变，所以气体吸热后温度不一定升高，故A错误；

B、做功和热传递都能改变内能；所以对气体做功可以改变其内能。故B正确；

C、根据理想气体的状态方程可知，理想气体等压膨胀过程中压强不变，体积增大则气体的温度一定升高，所以气体的内能增大；气体的体积增大对外做功而内能增大，所以气体一定吸热，故C错误；

D、根据热力学第二定律热量不可能自发地从低温物体传到高温物体。故D正确；

E、根据热平衡定律可知，如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡。故E正确。

故选：BDE。

【点评】本题考查热力学第一定律，热力学第二定律以及热平衡定律等，知道做功和热传递都能改变内能，理解热力学第二定律的几种不同的说法是解答的关键。基础题。

14．（10分）在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差△p与气泡半径r之间的关系为△p=，其中σ=0.070N/m。现让水下10m处一半径为0.50cm的气泡缓慢上升，已知大气压强p0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2。

（i）求在水下10m处气泡内外的压强差；

（ii）忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。

【考点】99：理想气体的状态方程

【专题】11：计算题；32：定量思想；4C：方程法；54B：理想气体状态方程专题．

【分析】（1）根据题给公式△p=算在水下10m处气泡内外的压强差；

（2）先确定初末状态的p、V，根据玻意耳定律列方程，忽略很小量，求出气泡的半径与其原来半径之比的近似值

【解答】解：（i）当气泡在水下h=10m处时，设其半径为，气泡内外压强差为，则

①

代入题给数据得②

（ii）设气泡在水下10m处时，气泡内空气的压强为，气泡体积为；气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为，内外压强差为，其体积为，半径为．

气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有

③

由力学平衡条件有

④

⑤