B受地面的摩擦力为：f＝μmg，

根据题意有：fm＝f，

整体根据动能定理有：W﹣Wf+mgh＝0，

【点评】本题主要是考查了共点力的平衡和动能定理，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。运用动能定理解题时，首先要选取研究过程，然后分析在这个运动过程中哪些力做正功、哪些力做负功，初末动能为多少，根据动能定理列方程解答。

23．（16分）一台质谱仪的工作原理如图所示。大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q，质量分别为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹。不考虑离子间的相互作用。

（1）求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；

（2）在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d；

（3）若考虑加速电压有波动，在（U0﹣△U）到（U0+△U）之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L满足的条件。

【考点】AK：带电粒子在匀强电场中的运动；CI：带电粒子在匀强磁场中的运动

【专题】11：计算题；32：定量思想；4C：方程法；537：带电粒子在复合场中的运动专题．

【分析】（1）从M进入磁场的粒子打在底片上的位置到N点距离最小，由动能定理求出粒子进入磁场的速度，根据洛伦兹力提供向心力求出轨道半径，由几何关系即可求解甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；

（2）就是将一个虚线半圆平移到另一个虚线半圆，最窄处位于过两虚线交点的垂线上，把两个虚线圆心找到，并连接两圆的最高点，两个圆的最高点的距离为L，根据几何关系求解，

（3）从M点射进磁场的最慢甲种离子到底片的距离比从N点射入得最快的乙种到达底片的距离要大L，两轨迹的直径相差为L，列式即可求解；

【解答】解：（1）设甲种离子在磁场中的运动半径为r1

根据几何关系x＝2r1﹣L

（2）（见图） 最窄处位于过两虚线交点的垂线上

【点评】考查动能定理与牛顿第二定律的应用，确定运动半径与电压的关系，这是解题的关键之处，同时注意理解：甲、乙两种离子打在照相底片上的区域不重叠的含义。