（3）取地球半径R＝6.4×103km，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h（计算结果保留一位有效数字）。

【考点】4F：万有引力定律及其应用；D9：导体切割磁感线时的感应电动势

【专题】12：应用题；32：定量思想；4E：模型法；53C：电磁感应与电路结合．

【分析】（1）根据公式E＝BLv求M、N间感应电动势的大小。

（2）根据穿过回路的磁通量是否变化，从而判断小灯泡能否正常发光。

（3）根据万有引力等于向心力，以及重力等于万有引力，分别列式，即可求h。

【解答】解：（1）M、N间感应电动势的大小为：

E＝BLv＝1.0×10﹣5×20×7.7×103＝1.54 V

（2）小灯泡与M、N相连构成闭合电路，穿过回路的磁通量不变，没有感应电流产生，所以小灯泡不能发光。

（3）“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有：

代入数据解得：h≈4×105m

答：（1）M、N间感应电动势的大小E是1.54 V。

（2）小灯泡与M、N相连构成闭合电路，穿过回路的磁通量不变，没有感应电流产生，所以小灯泡不能发光。

（3）“天宫一号”距离地球表面的高度h是4×105m。

【点评】解决本题的关键要建立清晰的物理模型，知道产生感应电流的条件，明确卫星问题常用的两条解题万有引力等于向心力，以及重力等于万有引力。

20．（16分）如图所示，倾角为α的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上。滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行。A、B的质量均为m。撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动。不计一切摩擦，重力加速度为g。求：

（1）A固定不动时，A对B支持力的大小N；

（2）A滑动的位移为x时，B的位移大小s；

（3）A滑动的位移为x时的速度大小vx。

【考点】37：牛顿第二定律；6B：功能关系；6C：机械能守恒定律

【专题】11：计算题；32：定量思想；43：推理法；522：牛顿运动定律综合专题．

【分析】（1）依据力的合成法则，结合平衡条件与三角知识，即可求解；

（2）根据运动的合成与分解，结合各自位移存在的几何关系，及三角知识，即可求解；

（3）根据系统只有重力做功，机械能守恒，结合相似三角形，得出速度之比等于位移之比，从而求解。

【解答】解：（1）根据受力分析：重力、支持力与绳子的拉力，

结合力的平行四边形定则，及平衡条件与三角知识，

则斜面的支持力大小为：

N＝mgcosα；

（2）撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动，根据运动的合成与分解，当A滑动的位移为x时，设B的位移大小s，依据几何关系有：

则有：sx＝x（1﹣cosα）

sy＝xsinα

（3）因B的下降的高度为sy＝xsinα；

根据系统只有重力做功，机械能守恒定律，则有：

如下图所示，画阴影部分的三角形相似，依据位移之比等于速度之比，

答：（1）A固定不动时，A对B支持力的大小mgcosα；