【点评】本题考查带电粒子在磁场中的运动，在解题时要注意认真审题，明确题意才能准确利用洛仑兹力充当向心力及几何关系进行求解。

21．（16分）如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0．小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ，乙的宽度足够大，重力加速度为g。

（1）若乙的速度为v0，求工件在乙上侧向（垂直于乙的运动方向）滑过的距离s；

（2）若乙的速度为2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v；

【考点】1F：匀变速直线运动的速度与位移的关系；63：功率、平均功率和瞬时功率

【专题】522：牛顿运动定律综合专题．

【分析】（1）工件滑动传送带乙，沿传送带方向相对传送带向后滑，垂直传送带方向相对传送带向前滑，可知摩擦力与侧向的夹角为45度，根据牛顿第二定律得出侧向的加速度，结合速度位移公式求出侧向上滑过的距离。

（2）结合纵向加速度与侧向加速度的比值与两个方向上速度的变化量比值相同，得出摩擦力的方向保持不变，从而得出相对传送带侧向速度为零，则相对传送带沿传送带方向速度为零，从而得出此时的速度大小。

（3）结合工件在侧向和沿乙方向上的加速度，结合速度位移公式得出在两个方向上的位移，从而得出工件相对乙的位移，根据功能关系，求出电动机做功的大小，结合工件滑动的时间求出平均功率的大小。

【解答】解：（1）摩擦力与侧向的夹角为45°，

侧向加速度大小ax＝μgcos45°，

（2）设t＝0时刻摩擦力与侧向的夹角为θ，侧向、纵向加速度大小分别为ax、ay，

很小的△t时间内，侧向、纵向的速度增量△vx＝ax△t，△vy＝ay△t，

所以摩擦力方向保持不变，

则当vx′＝0时，vy′＝0，即v＝2v0。

（3）工件在乙上滑动时侧向位移为x，沿乙方向的位移为y，

由题意知，ax＝μgcosθ，ay＝μgsinθ，

则系统摩擦生热Q＝μmgL，

（2）工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v＝2v0。

【点评】本题考查工件在传送带上的相对运动问题，关键将工件的运动分解为沿传送带方向和垂直传送带方向，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，难度较大。