（1）该循环过程中，下列说法正确的是C．

A．A→B过程中，外界对气体做功

B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大

C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多

D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化

（2）该循环过程中，内能减小的过程是B→C （选填“A→B”、“B→C”、“C→D”或“D→A”）． 若气体在A→B过程中吸收63kJ 的热量，在C→D过程中放出38kJ 的热量，则气体完成一次循环对外做的功为25 kJ．

【考点】8F：热力学第一定律；99：理想气体的状态方程

【专题】54B：理想气体状态方程专题．

【分析】A→B过程中，体积增大，气体对外界做功，B→C过程中，绝热膨胀，气体对外做功，温度降低，C→D过程中，等温压缩，D→A过程中，绝热压缩，外界对气体做功，温度升高；由△U＝Q+W知，气体完成一次循环对外做的功为W＝25KJ．

【解答】解：（1）A、A→B过程中，体积增大，气体对外界做功，A错误；

B、B→C过程中，绝热膨胀，气体对外做功，温度降低，气体分子的平均动能减小，B错误；

C、C→D过程中，等温压缩，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，C正确；

D、D→A过程中，绝热压缩，外界对气体做功，温度升高，气体分子的速率分布曲线发生变化，D错误；

故选C

（2）B→C过程中，绝热膨胀，气体对外做功，温度降低，内能减小；由△U＝Q+W知，气体完成一次循环对外做的功为W＝25KJ

答案为（1）C （2）B→C 25 （3）4×1025m﹣3

【点评】本题考查了理想气体状态方程，要理解各过程气体的变化，选择相应的状态方程．

13．（12分）[选修3﹣4]

（1）如图1所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz． 现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为A．

A．1Hz B．3Hz C．4Hz D．5Hz

（2）如图2所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v（v接近光速c）． 地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离大于（选填“大于”、“等于”或“小于”）L．当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为c．

（3）图3为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC． 光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？（计算结果可用三角函数表示）

【考点】7A：产生共振的条件及其应用；H3：光的折射定律

【专题】16：压轴题；54D：光的折射专题．

【分析】（1）物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关．

（2）根据长度的相对性判断两飞船间的距离，根据光速不变原理判断A测得信号的速度．

（3）根据几何关系求出入射角，通过折射定律求出五棱镜折射率的最小值．

【解答】解：（1）弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，即受迫振动的频率为1Hz，则驱动力的频率为1Hz．故A正确，B、C、D错误．

故选A．

（3）设入射到CD面上的入射角为θ，因为在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等．

根据几何关系有：4θ＝90°

解得θ＝22.5°

【点评】本题考查了机械振动、相对论、几何光学等知识点，难度不大，是高考的热点问题，需加强训练．

14．[选修3﹣5]

（1）如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的C也相等．

A．速度 B．动能 C．动量 D．总能量

（2）根据玻尔原子结构理论，氦离子（He+）的能级图如图1所示． 电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离近 （选填“近”或“远”）． 当大量He+处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有6条．