【分析】（1）第一次试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升做匀加速直线运动，根据位移时间公式可求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以求出阻力f的大小；

（2）失去升力飞行器受重力和阻力作用做匀减速直线运动，当速度减为0时，高度最高，等于失去升力前的位移加上失去升力后的位移之和；

（3）求飞行器从开始下落时做匀加速直线运动，恢复升力后做匀减速直线运动，为了使飞行器不致坠落到地面，到达地面时速度恰好为0，根据牛顿第二定律以及运动学基本公式即可求得飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3．

【解答】解：（1）第一次飞行中，设加速度为a1

由牛顿第二定律F﹣mg﹣f＝ma1

解得f＝4N

（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为s1

设失去升力后的加速度为a2，上升的高度为s2

解得h＝s1+s2＝42m

（3）设失去升力下降阶段加速度为a3；恢复升力后加速度为a4，恢复升力时速度为v3

由牛顿第二定律 mg﹣f＝ma3

F+f﹣mg＝ma4

V3＝a3t3

答：（1）飞行器所阻力f的大小为4N；

（2）第二次试飞，飞行器飞行t2＝6s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，飞行器能达到的最大高度h为42m；

【点评】本题的关键是对飞行器的受力分析以及运动情况的分析，结合牛顿第二定律和运动学基本公式求解，本题难度适中．

14．（16分）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．

（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；

（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；

（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm．

【考点】65：动能定理；CK：质谱仪和回旋加速器的工作原理

【专题】16：压轴题；537：带电粒子在复合场中的运动专题．

【分析】（1）狭缝中加速时根据动能定理，可求出加速后的速度，然后根据洛伦兹力提供向心力，推出半径表达式；

（2）假设粒子运动n圈后到达出口，则加速了2n次，整体运用动能定理，再与洛伦兹力提供向心力，粒子运动的固有周期公式联立求解；

（3）Bm对应粒子在磁场中运动可提供的最大频率，fm对应加速电场可提供的最大频率，选两者较小者，作为其共同频率，然后求此频率下的最大动能．

【解答】解：（1）设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1

（2）设粒子到出口处被加速了n圈

【点评】此题是带电粒子在复合场中运动与动能定理的灵活应用，本题每一问都比较新颖，需要学生反复琢磨解答过程．

15．（16分）如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为α，条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直。长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型装置，总质量为m，置于导轨上。导体棒中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未画出）。线框的边长为d（d＜l），电阻为R，下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。重力加速度为g。

求：（1）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；

（2）线框第一次穿越磁场区域所需的时间t1；

（3）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离Χm。

【考点】37：牛顿第二定律；65：动能定理；BB：闭合电路的欧姆定律；CC：安培力；D9：导体切割磁感线时的感应电动势

【专题】16：压轴题．

【分析】（1）线框中产生的焦耳热Q等于克服安培力做的功，安培力所做的功可以通过动能定理去求；

（2）设线框刚离开磁场下边界时的速度为v1，则接着向下运动2d，可由动能定理可列出方程，再根据感应电动势公式，感应电流的公式，安培力的公式表达出这些物理量，最后由牛顿第二定律求出在t到t+△t时间内速度的变化量，最后再两边同时求和，速度求和就是v1，这样就可以求出时间t；

（3）经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离xm之间往复运动，可以根据动能定理直接求出最大距离。