（2）断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q，求该过程安培力做的功W。

【考点】65：动能定理；CC：安培力；D8：法拉第电磁感应定律；D9：导体切割磁感线时的感应电动势

【专题】32：定量思想；4C：方程法；539：电磁感应中的力学问题；63：分析综合能力．

【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势，根据闭合电路的欧姆定律求解感应电流，根据平衡条件求解安培力；

（2）根据电荷量的计算公式结合动能定理联立求解。

则E＝k

闭合S后，设线圈中的电流为I，根据闭合电路的欧姆定律可得：

设PQ受到的安培力为F安，有：F安＝BIPQl

保持PQ静止，根据平衡条件可得F＝F安，

（2）设PQ由静止开始到速度大小为v的过程中，PQ运动的位移为x，所用的时间为△t，回路中磁通量的变化为△Φ，

其中△Φ＝Blx，

【点评】对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。

14．（20分）20xx年，人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生，这种引擎不需要燃料，也无污染物排放。引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场（初速度忽略不计），A、B间电压为U，使正离子加速形成离子束，在加速过程中引擎获得恒定的推力。单位时间内飘入的正离子数目为定值，离子质量为m，电荷量为Ze，其中Z是正整数，e是元电荷。

（1）若引擎获得的推力为F1，求单位时间内飘入A、B间的正离子数目N为多少；

【考点】65：动能定理；AG：电势差和电场强度的关系

【专题】32：定量思想；43：推理法；531：带电粒子在电场中的运动专题；62：推理能力．

【分析】（1）根据动能定理求出正离子经过电极B时的速度，由牛顿第二定律求出引擎在△时间内飘入电极间的正离子个数△N，即可求解N；

（2）正离子束在电场中做匀加速直线运动和牛顿第三定律求解表达式，

【解答】解：（1）设正离子经过电极B时的速度为v，根据动能定理，有

设正离子束所受的电场力为F1′，根据牛顿第三定律，有

F1′＝F1

设引擎在△时间内飘入电极间的正离子个数为△N，由牛顿第二定律，有

（2）设正离子束所受的电场力为F′，由正离子束在电场中做匀加速直线运动，有

考虑到牛顿第三定律得到F′＝F，联立①⑤式得

三条建议：用质量大的离子；用带电量少的离子：减小加速电压。

【点评】本题考查了动能定理和牛顿定律的综合运用，本题的难点在于从题中获取有用的信息，建立物理模型，选择合适的规律进行求解。