(3)列车通过磁场区域时,穿过回路的磁通量发生变化,回路中产生感应电流,求得穿过一个有界磁场过程中感应电流引起的安培力的冲量大小,再根据使列车停下所需的总冲量大小(由动量定理得),根据两者的比值确定需要多少块有界磁场才可以使列车停下。
【解答】解:(1)M接电压正极,列车要向右运动,安培力方向向右,根据左手定则,接通电源后,金属棒中电流方向由a到b、由c到d,故M接电源正极。
(2)由题意,启动时ab、cd并联,设回路总电阻为R总,由电阻的串并联知识可得:
设回路总电流为I,根据闭合电路欧姆定律有:
设两根金属棒所受安培力之和为F,有:
F=BIl
根据牛顿第二定律有:
F=ma
(3)设列车减速时,cd进入磁场后经△t时间ab恰好进入磁场,此过程中穿过金属棒与导轨所围回路的磁通量的变化率为△φ,平均感应电动势为E1,则由法拉第电磁感应定律有:
其中△φ=Bl2
设回路中平均电流为I′,由闭合电路欧姆定律有:
设cd受到的平均安培力为F′,有:
F′=BI′l
以向右为正方向,设△t时间内cd受到安培力冲量为I冲,有:
I冲=﹣F′△t
同理可知,回路出磁场时ab受安培力冲量仍为上述值,设回路进出一块有界磁场区域安培力冲量为I0,有:
I0=2I冲
设列车停下来受到的总冲量为I总,由动量定理有:
I总=0﹣mv0
联立上式解得:
答:(1)要使列车向右运行,启动时图1中M接电源正极,理由见解答;
【点评】本题是牛顿第二定律、动量定理、冲量以及电磁感应的综合题,题目所涉及知识点较多,需要考生需要较强的物理功底以及灵活的思维。