4．（6分）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是（）

A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变

B．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力

C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零

D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变

【考点】4A：向心力；52：动量定理；63：功率、平均功率和瞬时功率

【专题】31：定性思想；43：推理法；52C：功率的计算专题；52F：动量定理应用专题．

【分析】根据机械能的定义分析机械能的变化情况；

根据向心力的来源分析重力和支持力的情况；

根据冲量的定义分析冲量；

根据瞬时功率计算式计算重力的瞬时功率。

【解答】解：A、机械能等于重力势能和动能之和，摩天轮运动过程中，做匀速圆周运动，乘客的速度大小不变，则动能不变，但高度变化，所以机械能在变化，A错误；

B、圆周运动过程中，在最高点，由重力和支持力的合力提供向心力F，向心力指向下方，所以F＝mg﹣N，则支持力N＝mg﹣F，所以重力大于支持力，B正确；

C、转动一周，重力的冲量为I＝mgT，不为零，C错误；

D、运动过程中，乘客的重力大小不变，速度大小不变，但是速度方向时刻在变化，所以重力的瞬时功率在变化，D错误。

故选：B。

【点评】本题涉及的知识点比较多，但是都考查了基本的公式，学习过程中一定要把最基础的概念和公式牢记，这样我们就能得心应手。

5．（6分）手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L．t＝0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是（）

A．该简谐波是纵波

B．该简谐波的最大波长为2L

【考点】F4：横波的图象；F5：波长、频率和波速的关系

【专题】31：定性思想；43：推理法；51D：振动图像与波动图像专题．

【分析】由横波、纵波的定义得到简谐波为横波；再由P的运动状态得到OP之间的距离与波长的关系，进而求得最大波长；根据P的运动状态可得之后任意时刻P的位置及速度。

【解答】解：A、该简谐波上质点振动方向为竖直方向，波的传播方向为水平方向，两者垂直，故为横波，故A错误；

故选：C。

【点评】在波的传播过程中，波上的质点并不随波的传播而运动，质点只在平衡位置附近做简谐运动；随波传播的只是波的形式和能量。

二、不定项选择题（每小题6分，共18分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分）

6．（6分）在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2Ω，则（）

A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线

B．t＝1s时，线圈中的电流改变方向

C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大

D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2J

【考点】BH：焦耳定律；E3：正弦式电流的图象和三角函数表达式；E4：正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率

【专题】32：定量思想；4C：方程法；53A：交流电专题．

【分析】根据图象得到t＝0时穿过线圈平面的磁通量大小，由此确定线圈的位置；根据图象斜率确定第感应电流方向和t＝1.5 s时感应电动势大小；计算此交流电的最大值和有效值，根据焦耳定律计算一个周期产生的热。

【解答】解：A、根据图象可知，在t＝0时穿过线圈平面的磁通量为零，所以线圈平面平行于磁感线，故A正确；

故选：AD。