得：GM＝R2g，

根据万有引力提供向心力有：

【点评】本题主要考查在星球表面万有引力与重力相等，卫星绕地球圆周运动的向心力由万有引力提供，掌握规律是正确解题的关键．

10．（4分）如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。

①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是AB。

A．重物选用质量和密度较大的金属锤

B．两限位孔在同一竖直面内上下对正

C．精确测量出重物的质量

D．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物

②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有BC。

A．OA、AD和EG的长度 B．OC、BC和CD的长度

C．BD、CF和EG的长度 D．AC、BD和EG的长度

【考点】MD：验证机械能守恒定律

【专题】13：实验题；31：定性思想；43：推理法；52E：机械能守恒定律应用专题．

【分析】根据实验原理，结合实验中的注意事项后分析解答；

依据这段时间内的平均速度等于中时刻瞬时速度，从而确定动能的变化，再依据重力势能表达式，进而确定其的变化，即可验证。

【解答】解：

①A、实验供选择的重物应该相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少摩擦阻力的影响，从而减小实验误差，故A正确。

B、为了减小纸带与限位孔之间的摩擦图甲中两限位孔必须在同一竖直线，这样可以减小纸带与限位孔的摩擦，从而减小实验误差，故B正确。

D、实验时，先接通打点计时器电源再放手松开纸带，对减小实验误差没有影响，故D错误。

②根据这段时间内的平均速度等于中时刻瞬时速度，结合动能与重力势能表达式，

A、当OA、AD和EG的长度时，只有求得F点与BC的中点的瞬时速度，从而确定两者的动能变化，却无法求解重力势能的变化，故A错误；

B、当OC、BC和CD的长度时，同理，依据BC和CD的长度，可求得C点的瞬时速度，从而求得O到C点的动能变化，因知道OC间距，则可求得重力势能的变化，可以验证机械能守恒，故B正确；

C、当BD、CF和EG的长度时，依据BD和EG的长度，可分别求得C点与F点的瞬时速度，从而求得动能的变化，再由CF确定重力势能的变化，进而得以验证机械能守恒，故C正确；

D、当AC、BD和EG的长度时，依据AC和EG长度，只能求得B点与F点的瞬时速度，从而求得动能的变化，而BF间距不知道，则无法验证机械能守恒，故D错误；

故答案为：①AB； ②BC。

【点评】考查实验的原理，掌握如何处理实验误差的方法，理解验证机械能守恒的中，瞬时速度的求解，及重力势能的表达式的应用。

11．（10分）某探究性学习小组利用如图1所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1＝1.0kΩ，电阻R1＝9.0kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0＝3.0Ω的电阻。

①按图示电路进行连接后，发现aa′、bb′和cc′三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b′间电压，读数不为零，再测量a、a′间电压，若读数不为零，则一定是aa'导线断开；若读数为零，则一定是bb'导线断开。

②排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如图2．由I1﹣I2图象得到的电池的电动势E＝1.4V，内阻r＝0.5Ω。

【考点】N3：测定电源的电动势和内阻

【专题】13：实验题；23：实验探究题；32：定量思想；43：推理法；535：恒定电流专题．

【分析】通过多用电表的电压示数是否为零，结合电路分析确定哪根导线断开。

根据闭合电路欧姆定律以及串并联电路的特点，得出两电流的表达式，结合图线的斜率和截距求出电动势和内阻的大小。

【解答】解：①将电建S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b′间电压，读数不为零，可知cc′不断开，再测量a、a′间电压，若读数不为零，可知bb′间不断开，则一定是aa′间断开。若aa′间电压为零，则bb′导线断开。

②根据串并联电路的特点，结合闭合电路欧姆定律得：E＝U+Ir，

则有：E＝I1（R1+r1）+I2（R0+r），