(2)由动能定理可知，在篮球由静止下落到第一次返弹至最高点的过程中

整个过程动能变化为0，重力做功mgΔh＝mg(h1－h2)＝1.135 J

空气阻力恒定，作用距离为L＝h1＋h2＋2x1＝2.273 m

因此代入可知Ff≈0.5 N

(3)整个运动过程中，空气阻力一直与运动方向相反

整个过程动能变化为0，重力做功W＝mgΔh′＝mg(h1＋x2)＝5.55 J

弹力做功W弹＝－Ep＝－0.025 J

则空气阻力做功Wf＝－Ffs＝－5.525 J

联立解得s＝11.05 m.

(4)速度最大的位置是第一次下落到合力为零的位置，即mg＝Ff＋kx3，得x3＝0.009 m，即球第一次下落至A点下方0.009 m处速度最大．

21．(4分)【加试题】小明做“探究碰撞中的不变量”实验的装置如图15甲所示，悬挂在O点的单摆，由长为l的细线和直径为d的小球A组成，小球A与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球B发生对心碰撞，碰撞后小球A继续摆动，小球B做平抛运动．

图15

(1)小明用游标卡尺测小球A直径如图乙所示，则d＝________ mm.又测得了小球A质量m1，细线长度l，碰撞前小球A拉起的角度α和碰撞后小球B做平抛运动的水平位移x、竖直下落高度h.为完成实验，还需要测量的物理量有：__________.

(2)若A、B两球碰后粘在一起形成新单摆，其周期________(选填“小于”、“等于”或“大于”)粘合前单摆的周期(摆角小于5°)．

答案(1)14.40小球B的质量m2，A球碰撞后摆角的大小(2)等于

解析(1)游标卡尺的精确度为0.05 mm，根据游标卡尺的读数方法可知，

d＝14 mm＋8×0.05 mm＝14.40 mm.

碰撞过程中动量守恒，则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′，

22．如图16所示，在间距L＝0.2 m的两光滑平行水平金属导轨间存在方向垂直于纸面(向内为正)的磁场，磁感应强度的分布沿y方向不变，沿x方向如下：

导轨间通过单刀双掷开关S连接恒流源和电容C＝1 F的未充电的电容器，恒流源可为电路提供恒定电流I＝2 A，电流方向如图所示．有一质量m＝0.1 kg的金属棒ab垂直导轨静止放置于x0＝0.7 m处．开关S掷向1，棒ab从静止开始运动，到达x3＝－0.2 m处时，开关S掷向2.已知棒ab在运动过程中始终与导轨垂直，求：

(提示：可以用F－x图象下的“面积”代表力F所做的功)

图16

(1)棒ab运动到x1＝0.2 m时的速度v1；

(2)棒ab运动到x2＝－0.1 m时的速度v2；

(3)电容器最终所带的电荷量Q.

得v1＝2 m/s

(2)从x1→x2过程中，安培力F＝BIL，

由于B＝5x，可知F＝2x，可知F随x变化而变化，F－x图象如图所示，

所以在这个过程中，安培力做功的大小为图象与x轴围成的面积，W安＝0.03 J

(3)从x＝0.2 m处移到x＝－0.2 m处安培力不做功，v3＝v1＝2 m/s

设最后稳定时的速度为v，则导体棒两端电压U＝BLv

电容器上所带电荷量Q＝CU

电路中通过的电荷量Q＝I′t

根据动量定理得－BI′Lt＝mv－mv3

有一沿x轴可移动、粒子出射初动能可调节的粒子发射源，沿y轴正方向射出质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子．t＝0时刻，发射源在(x,0)位置发射一带电粒子．忽略粒子的重力和其它阻力，粒子在电场中运动的时间不计．

图17

(1)若粒子只经磁场偏转并在y＝y0处被探测到，求发射源的位置和粒子的初动能；

(2)若粒子两次进出电场区域后被探测到，求粒子发射源的位置x与被探测到的位置y之间的关系．

(2)见解析

(2)根据题意，粒子两次进出电场，然后垂直射到y轴，由于粒子射入电场后，会做减速直线运动，且无法确定能否减速到0，因此需要按情况分类讨论