由③⑦⑨⑩⑪式得

⑫

故本题答案是：（1）轨迹图如图所示：

（2） （3） ;

点睛：在复合场中的运动要分阶段处理，每一个运动建立合理的公式即可求出待求的物理量。

13. 对于实际的气体，下列说法正确的是______。

A．气体的内能包括气体分子的重力势能

B．气体的内能包括分子之间相互作用的势能

C．气体的内能包括气体整体运动的动能

D．气体体积变化时，其内能可能不变

E．气体的内能包括气体分子热运动的动能

【答案】BDE

【解析】ABCE、气体的内能等于所有分子热运动动能和分子之间势能的总和，故AC错，BE对；

D、根据热力学第一定律知道 ，改变内能的方式有做功和热传递，所以体积发生变化时，内能可能不变，故D正确；

故选BDE

点睛：不仅要知道内能是什么，还要知道改变内能的方式是什么。

14. 如图，一竖直放置的气缸上端开口，气缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计他们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热气缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时气缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。

【答案】

【解析】试题分析：由于活塞处于平衡状态所以可以利用活塞处于平衡状态，求封闭气体的压强，然后找到不同状态下气体参量，计算温度或者体积。学科@网

开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有

①

根据力的平衡条件有

②

联立①②式可得

③

此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖—吕萨克定律有

④

式中

V1=SH⑤

V2=S（H+h）⑥

联立③④⑤⑥式解得

⑦

从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为

⑧

故本题答案是：

点睛：本题的关键是找到不同状态下的气体参量，再利用气态方程求解即可。

15. 声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s。桥的长度为_______m，若该波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中波长为λ的_______倍。

【答案】 (1). 365 (2).