联立代入数据解得：LB=0.4m

（2）质子从B到E的过程中，质子从漂移管B运动到漂移E共被加速3次，由动能定理得：3qU=mvE2﹣mvE2

据题有 =1×108C/kg

解得：U=6×104V

答：（1）漂移管B的长度是0.4m；

（2）相邻漂移管间的加速电压是6×104V．

【点评】本题中要理清质子运动的过程，知道质子交替做匀加速运动和匀速运动，明确运用动能定理是求加速电压常用的思路．

11．（17分）（2016•四川）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为水平面夹角为θ的斜面．一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的低端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m，再过一段时间，货车停止．已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍．货物与货车分别视为小滑块和平板，取cosθ=1，sinθ=0.1，g=10m/s2．求：

（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；

（2）制动坡床的长度．

【考点】牛顿运动定律的综合应用；匀变速直线运动规律的综合运用．菁优网版权所有

【分析】（1）货物相对车向前运动，货物所受摩擦力与运动方向相反，对货物受力分析，再由牛顿第二定律列式求解．

（2）根据牛顿第二定律分别求出货物和货车的加速度，利用相对位移列方程求出运动时间，进而可知货车在这段时间的位移．

【解答】解：（1）对货物：μmgcosθ+mgsinθ=ma1

a1=5m/s2，方向沿斜面向下；

（2）对货车：0.44（m+4m）g+4mgsinθ﹣μmgcosθ=4ma2

解得：a2=5.5m/s2

设减速的时间为t，则有：

v0t﹣a1t2﹣（v0t﹣）=4

得：t=4s

故制动坡床的长度L=38+12+（v0t﹣）=98m．

答：（1）货物在车厢内滑动时加速度为5m/s2，方向沿斜面向下；

（2）制动坡床的长度为98m．

【点评】解题的关键是将实际问题模型化，本题模型是斜面上的小滑块和平板．易错点是求货车的加速度时容易漏掉货物对货车向前的摩擦力，求坡的长度时容易忽略货车的长度．

12．（19分）（2016•四川）如图所示，图面内有竖直线DD′，过DD′且垂直于图面的平面将空间分成Ⅰ、Ⅱ两区域．区域I有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直图面的匀强磁场B（图中未画出）；区域Ⅱ有固定在水平面上高h=2l、倾角α=的光滑绝缘斜面，斜面顶端与直线DD′距离s=4l，区域Ⅱ可加竖直方向的大小不同的匀强电场（图中未画出）；C点在DD′上，距地面高H=3l．零时刻，质量为m、带电荷量为q的小球P在K点具有大小v0=、方向与水平面夹角θ=的速度，在区域I内做半径r=的匀速圆周运动，经CD水平进入区域Ⅱ．某时刻，不带电的绝缘小球A由斜面顶端静止释放，在某处与刚运动到斜面的小球P相遇．小球视为质点，不计空气阻力及小球P所带电量对空间电磁场的影响．l已知，g为重力加速度．

（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（2）若小球A、P在斜面底端相遇，求释放小球A的时刻tA；

（3）若小球A、P在时刻t=β（β为常数）相遇于斜面某处，求此情况下区域Ⅱ的匀强电场的场强E，并讨论场强E的极大值和极小值及相应的方向．

【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．菁优网版权所有

【分析】（1）带电粒子在复合场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，电场力和重力平衡

（2）求出小球A沿斜面匀加速运动的时间、小球P匀速圆周运动的时间及离开磁场类平抛运动的时间，根据时间关系求释放小球A的时刻

（3）小球P进入Ⅱ区做类平抛运动，根据类平抛规律列式，结合数学知识求E的最值．

【解答】解：（1）小球P在Ⅰ区做匀速圆周运动，则小球P必定带正电，且所受电场力与重力大小相等．

设Ⅰ区磁感应强度大小为B，由洛伦兹力提供向心力得：

①

②

代入数据得：

③