由①②③式得

④

由于v是实数，必须满足

≥0 ⑤

由此得

B≥ ⑥

可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为

⑦

此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为

⑧

由⑦⑧式得

⑨

25．（20分）

解法一：设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v。

由功能关系得

①

以沿斜面向上为动量的正方向。按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量

②

设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h’，则

③

同理，有

④

⑤

式中，v’为小物块再次到达斜面底端时的速度，I’为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量。由①②③④⑤式得

⑥

式中 ⑦

由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为

⑧

总冲量为

⑨

由 ⑩

得 ⑾

代入数据得 N·s ⑿

解法二：设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，小物块受到重力，斜面对它的摩擦力和支持力，小物块向下运动的加速度为a，依牛顿第二定律得

①

设小物块与挡板碰撞前的速度为v，则

②

以沿斜面向上为动量的正方向。按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量为

③

由①②③式得