（4）画出轨迹图，通过几何关系解出轨道的最大半径，再结合洛伦兹力提供向心力列式，即可得出射出的电子最大速率vM与α的关系．

【解答】解：（1）离子在电场中加速，由动能定理得：

eU=M，

得：U=，

离子做匀加速直线运动，由运动学关系得：

=2aL，

得：a=；

（2）要取得较好的电离效果，电子须在出射方向左边做匀速圆周运动，即为按逆时针方向旋转，根据左手定则可知，此刻Ⅰ区磁场应该是垂直纸面向外．

（3）当α=90°时，最大速度对应的轨迹圆如图一所示，与Ⅰ区相切，此时圆周运动的半径为：

r=R，

洛伦兹力提供向心力，有：

Bevmax=m，

得：vmax=，

所以有v0≤v≤，

此刻必须保证B＞；

（4）当电子以α角入射时，最大速度对应轨迹如图二所示，轨迹圆与圆柱腔相切，此时有：∠OCO′=90°﹣α

OC=，O′C=r，OO′=R﹣r，

由余弦定理有：（R﹣r）2=+r2﹣2r××cos（90°﹣α），

cos（90°﹣α）=sinα，

联立解得：r=，

再由：r=

得：vM=．

答：（1）求Ⅱ区的加速电压为，离子的加速度大小为；

（2）为取得好的电离效果，判断I区中的磁场方向是垂直纸面向外；

（3）ɑ为90◦时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v的范围是速度小于等于；

（4）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率vM与α的关系为vM=．

【点评】该题的文字叙述较长，要求要快速的从中找出物理信息，创设物理情境；平时要注意读图能力的培养，以及几何知识在物理学中的应用，解答此类问题要有画草图的习惯，以便有助于对问题的分析和理解；再者就是要熟练的掌握带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和半径公式的应用．