A．a的动能小于b的动能

B．两物体机械能的变化量相等

C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量

D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零

考点：功能关系

分析：b的速度在绳子方向的分速度与a的速度相等，比较出速度大小即可比较动能的大小．

解答：解：A、将b的实际速度进行分解如图：由图可以看出a的速度小于b的速度，故a的动能小于b的动能，A正确；B、由于有摩擦力做功，故ab系统机械能不守恒，则二者机械能的变化量不相等，B错误；C、a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量与产生的内能之和，故a的重力势能的减小量大于两物体总动能的增加量，C错误；D、在这段时间内，ab的速度不相等，则相同时间内经过的位移不相等，而绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等，故绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值不相等，二者代数和不为零，故D错误；故选：A．

点评：本题考查了有摩擦力作用下的系统功能转化关系，克服摩擦力做功时，系统的机械能减少，减少的机械能转化为内能．

三、实验题：本大题共2小题，第11小题5分，第12小题10分，共15分．

11．（5分）（2014•海南）现受一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示．

（1）由上图读得圆柱体的直径为1.844mm，长度为4.240cm．

（2）若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别为D、L，测得D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ=．

考点：测定金属的电阻率

专题：实验题．

分析：（1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；（2）根据欧姆定律和电阻定律列式求解．

解答：解：（1）由图a所示可知，螺旋测微器固定刻度示数为1.5mm，游标尺示数为34.3×0.01mm=0.343mm，螺旋测微器示数为1.5mm+0.343mm=1.843mm；由图所示可知，游标卡尺主尺示数为4.2cm，游标尺示数为8×0.05mm=0.40mm，游标卡尺示数为42mm+0.40mm=42.40mm=4.240cm；（2）根据电阻定律，有：R=ρ=ρ解得：ρ=．故答案为：（1）1.844，4.240；（2）．

点评：游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；游标卡尺不需要估读，螺旋测微器需要估读，对游标卡尺读数时，要注意游标尺的精度．并掌握电阻定律与欧姆定律的应用．

12．（10分）（2014•海南）用伏安法测量一电池的内阻．已知该待测电池的电动势E约为9V，内阻约数十欧，允许输出的最大电流为50mA，可选用的实验器材有：

电压表V1（量程5V）；电压表V2（量程10V）；

电流表A1（量程50mA）；电压表A2（量程100mA）；

滑动变阻器R（最大电阻300Ω）；

定值电阻R1（阻值为200Ω，额定功率为1/8W）；定值电阻R2（阻值为220Ω，额定功率为1W）；

开关S；导线若干．

测量数据如坐标纸上U﹣I图线所示．

（1）在答题卡相应的虚线方框内画出合理的电路原理图，并标明所选器材的符号．

（2）在设计的电路中，选择定值电阻的根据是定值电阻在电路中消耗的功率会超过W，R2的功率满足实验要求．

（3）由U﹣I图线求得待测电池的内阻为50Ω．

（4）在你设计的电路中，产生系统误差的主要原因是电压表分流．

考点：测定电源的电动势和内阻

专题：实验题．

分析：（1）根据伏安法测电源电动势与内阻的原理作出实验电路图；（2）根据题意选择定值电阻；（3）由图象求出电源内阻；（4）根据实验电路分析实验误差．

解答：解：（1）应用伏安法测电源电动势与内阻，电压表测路端电压，电流表测电路电流，电路图如图所示：（2）定值电阻R1在电路中的最大功率：P1=I2R1=（0.05）2×200=0.5W＞W，定值电阻R2在电路中的最大功率：P2=I2R2=（0.05）2×220=0.55W＜1W，为保护电路安全，则定值电阻应选择R2．（3）由图示图象可知，电源内阻r===50Ω；（4）由实验电路图可知，相对于电源电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，电流表所测电流小于电路电流，电压表分流是造成系统误差的原因．故答案为：（1）电路原理图如图所示．（2）定值电阻在电路中消耗的功率会超过W，R2的功率满足实验要求．（3）50；（4）电压表分流．

点评：本题考查了作实验电路、实验器材选择、求电源内阻、实验误差分析；电源U﹣I图象斜率的绝对值是电源内阻，知道实验原理、根据图象分析即可正确解题．

四、解答题．本大题共2小题，第13题9分，14题14分，共23分．要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤．

13．（9分）（2014•海南）短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段．一次比赛中，某运动用11.00s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离．

考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系

专题：直线运动规律专题．

分析：设他做匀加速直线运动的时间为t1，位移大小为小x1，加速度大小为a，做匀速直线运动的速度为v，根据运动学基本公式，抓住位移位移列式即可求解．