22．（6分）

【答案】Rx1 大于 小于

23．(9分)

某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系。实验装置如图（a）所示；一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指同0刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0; 挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80）。已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm。

P1P2P3P4P5P6

x0（cm）2.044.066.068.0510.0312.01

x（cm）2.645.267.8110.3012.9315.41

n102030405060

k（N/m）16356.043.633.828.8

1/k（m / N）0.00610.01790.02290.02960.0347

（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k-n图像。

（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点，若从试验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系表达式为k= N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的关系表达式为k= N/m

【答案】（1）①81.7 ②0.0122

（2）如图所示

（2）如图所示

（3）由图线可得其斜率为：

由于60匝弹簧总长度为11.88cm；则n匝弹簧的为l0满足

24．（13分）

2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小

（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到1.5km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小；

（2）实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为，其中为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关。已知该运动员在某段时间内高速下落的图象如图所示，着陆过程中，运动员和所携装备的总质量，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保留1位有效数字）

【答案】（1）87s 8.7×102m/s （2）0.008kg/m

【解析】（1）设运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t ，下落距离为h，在1.5km高度处的速度大小为v，由运动学公式有：

且

联立解得：t=87s v=8.7×102m/s

（2）运动员在达到最大速度vm时，加速度为零，由牛顿第二定律有：

由题图可读出

代入得：k=0.008kg/m

25．（19分）

半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r，质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下，在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为。求

（1）通过电阻的感应电流的方向和大小；

（2）外力的功率。

（二）选考题：共45分。请考生从给出的3道物理题，3道化学题，2道生物题中每科任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题，如果多做，则每学科按所做的第一题计分。

33．[物理——选修3-3]（15分）

(1) ( 5分）下列说法正确的是 。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．悬浮在水中的花粉的布期运动反映了花粉分子的热运动

B．空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果

C．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点