【考点】1E：匀变速直线运动的位移与时间的关系；37：牛顿第二定律；65：动能定理

【专题】522：牛顿运动定律综合专题．

【分析】（1）对A到B的整个过程运用动能定理列式求解即可；

（2）先对A到B过程运用动能定理列式求解出C点速度，然后对C到B过程根据牛顿第二定律求解加速度，最后对C到B过程运用平均速度公式列式求解时间．

【解答】解：（1）整个运动过程的示意图如图所示

取小物块为研究对象，从A到B过程，根据动能定理，有：

Fx1﹣fx＝0

其中：f＝μmg

联立解得

x1＝16m；

解得：v＝4m/s

C到B过程，根据牛顿第二定律，有：μmg＝ma′，

解得a′＝μg＝2m/s2；

答：（l）物块在力F作用过程发生位移xl的大小为16m；

（2）撤去力F后物块继续滑动的时间t为2s．

【点评】本题关键灵活地选择运动过程运用动能定理列式求解，求解时间要根据运动学公式或者动量定理列式求解．

13．（18分）一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O．筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷，N板带等量负电荷．质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中．粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：

（1）M、N间电场强度E的大小；

（2）圆筒的半径R；

【考点】65：动能定理；CI：带电粒子在匀强磁场中的运动；CM：带电粒子在混合场中的运动

【专题】537：带电粒子在复合场中的运动专题．

【分析】（1）粒子在匀强电场中在加速运动，电场力做功等于粒子动能的增加；

（2）使用洛伦兹力提供向心力．求出粒子的运动半径，再根据题意，正确画出粒子运动的轨迹，根据几何关系写出粒子的半径与磁场的半径的关系，从而求出磁场的半径；

（3）使用动能定理求出粒子的速度，再求出运动的半径，最后判定与圆筒的碰撞次数n．

匀强电场中有：U＝Ed

（2）粒子进入磁场后又从S点射出，关键几何关系可知，两碰撞点和S将圆筒三等分．

设粒子在磁场中运动的轨道半径为r，由洛伦兹力提供向心力，得：

【点评】解决该题的关键是根据题目的要求，正确画出粒子运动的轨迹，并根据几何关系写出粒子的半径与磁场的半径的关系．该题对空间思维的能力要求比较高．

14．（20分）超导现象是20世纪人类重大发现之一，日前我国己研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行。

（l）超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零，这种性质可以通过实验研究。将一个闭合超导金属圈环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圈环平面向上，逐渐降低温度使环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场，若此后环中的电流不随时间变化。则表明其电阻为零。请指出自上往下看环中电流方向，并说明理由。

（2）为探究该圆环在超导状态的电阻率上限ρ，研究人员测得撤去磁场后环中电流为I，并经一年以上的时间t未检测出电流变化。实际上仪器只能检测出大于△I的电流变化，其中△I＜＜I，当电流的变化小于△I时，仪器检测不出电流的变化，研究人员便认为电流没有变化。设环的横截面积为S，环中定向移动电子的平均速率为v，电子质量为m、电荷量为e。试用上述给出的各物理量，推导出ρ的表达式。

（3）若仍使用上述测量仪器，实验持续时间依旧为t。为使实验获得的该圆环在超导状态的电阻率上限ρ的准确程度更高，请提出你的建议，并简要说明实现方法。

【考点】B7：电阻定律

【专题】16：压轴题；535：恒定电流专题．

【分析】（1）原磁场方向向上，减小时，根据楞次定律判断感应电流的磁场方向后结合安培定则判断即可；

（2）根据电流的微观表达式I＝neSv和焦耳定律以及能量守恒定律列式后联立求解即可；

（3）根据第二问的表达式讨论即可。

【解答】解：（1）原磁场方向向上，故原磁通向上，减小，根据楞次定律，感应电流磁场方向也向上，故感应电流为逆时针；