感应电动势 电流

解得

（2）微粒水平射入金属板间，能匀速通过，由平衡条件

棒沿导轨匀速，由平衡条件

金属板间电压

解得

36.（18分）

图18（a）所示的装置中，小物块A、B质量均为，水平面上PQ段长为，与物块间的动摩擦因数为，其余段光滑。初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为的连杆位于图中虚线位置；A紧靠滑杆（A、B间距大于）。随后，连杆以角速度匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度-时间图像如图18（b）所示。A在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞。

（1）求A脱离滑杆时的速度，及A与B碰撞过程的机械能损失。

（2）如果AB不能与弹簧相碰，设AB从P点到运动停止所用的时间为，求得取值范围，及与的关系式。

（3）如果AB能与弹簧相碰，但不能返回道P点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为，求的取值范围，及与的关系式（弹簧始终在弹性限度内）。

解一：（1）由图像可读出A开始随滑杆做加速运动，当A速度时，脱离滑杆，由AB距离大于，此时B速度为零，设A、B碰撞之后共同速度为，由动量守恒：

由能量守恒可得：

解得：

若使小球不与弹簧相碰，即要求小球A、B碰撞之后最多能运动到Q点，由动能定理及（1）中结果可得：

可解得：

所以当时，AB不与弹簧碰撞

AB在PQ段做匀减速直线运动，加速度：

可解得：

（3）由（2）中结果可知，当时，AB会与弹簧碰撞，

要使AB不能再回到P点，有动能定理及阻力做功特点可知：

可解得：

所以，的取值范围为：

AB碰撞后总动能克服摩擦力做功后余的能量为,后全部转化为弹簧的弹性势能：

可解得：（）

解二：解：（1）由题知，A脱离滑杆时的速度uo=ωr

设A、B碰后的速度为v1，由动量守恒定律

m uo=2m v1

A与B碰撞过程损失的机械能

解得

（2）AB不能与弹簧相碰，设AB在PQ上运动的加速度大小为a,由牛顿第二定律及运动学规律

v1=at1

由题知