过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点。由几何关系知，线段和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径（未画出）围成一正方形。因此 ②

设有几何关系得

③

④

联立②③④式得

再考虑粒子在电场中的运动。设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动。设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qE=ma ⑥

粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r，有运动学公式得

⑦ r=vt ⑧

式中t是粒子在电场中运动的时间。联立①⑤⑥⑦⑧式得⑨

33. （1）：ACE

（2）解：（i）在打开阀门S前，两水槽水温均为T0=273K。设玻璃泡B中气体的压强为p1，体积为VB，玻璃泡C中气体的压强为pC，依题意有p1=pC+Δp①

式中Δp=60mmHg。打开阀门S后，两水槽水温仍为T0，设玻璃泡B中气体的压强为pB。

依题意，有pA=pC ②

玻璃泡A和B中气体的体积为 V2=VA+VB ③

根据玻意耳定律得 p1 VB =pBV2 ④

联立①②③④式，并代入题给数据得 ⑤

（ii）当右侧水槽的水温加热至T′时，U形管左右水银柱高度差为Δp。玻璃泡C中气体的压强为pc′=pa+Δp⑥

玻璃泡C的气体体积不变，根据查理定理得 ⑦

联立②⑤⑥⑦式，并代入题给数据得 T′=364 K ⑧

34. 正向；0.8 （2）解：如图，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。根据折射定律有 ①

式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角。

现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意，在A点刚好发生全反射，故 ②

设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有③

式中a为玻璃立方体的边长，有①②③式得④

由题给数据得 ⑤

由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆。所求的镀膜面积S′与玻璃立方体的表面积S之比为⑥

由⑤⑥式得⑦

（2）解：（i）设球b的质量为m2，细线长为L，球b下落至最低点，但未与球a相碰时的速度为v，由机械能守恒定律得 ①

式中g是重力加速度的大小。设球a的质量为m1；在两球碰后的瞬间，两球共同速度为v′，以向左为正。有动量守恒定律得 ②

设两球共同向左运动到最高处，细线与竖直方向的夹角为θ，由机械能守恒定律得 ③

联立①②③式得

代入数据得

（ii）两球在碰撞过程中的机械能损失是

联立①⑥式，Q与碰前球b的最大动能Ek（Ek=）之比为

⑦

联立⑤⑦式，并代入题给数据得 ⑧