由运动学公式，解得

（2）滑块在D处水平飞出，由平抛运动规律，，解得；

（3）小滑块动能减小，重力势能也减小，所以细管道BCD内壁不光滑

20.如图所示，在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧，弹簧原长时上端与刻度尺上的A点等高。质量m=0.5kg的篮球静止在弹簧正上方，其底端距A点高度h1=1.10m。篮球静止释放，测得第一次撞击弹簧时，弹簧的最大形变量x1=0.15m，第一次反弹至最高点，篮球底端距A点的高度h2=0.873m，篮球多次反弹后静止在弹簧的上端，此时弹簧的形变量x2=0.01m，弹性势能为Ep=0.025J。若篮球运动时受到的空气阻力大小恒定，忽略篮球与弹簧碰撞时的能量损失和篮球的形变，弹簧形变在弹性限度范围内。求：

（1）弹簧的劲度系数；

（2）篮球在运动过程中受到的空气阻力；

（3）篮球在整个运动过程中通过的路程；

（4）篮球在整个运动过程中速度最大的位置。

【答案】（1）500N/m（2）0.5N（3）11.05m（4）0.009m

【解析】

【详解】（1）球静止在弹簧上，根据共点力平衡条件可得；

（2）球从开始运动到第一次上升到最高点，动能定理，

解得；

（3）球在整个运动过程中总路程s：，解得；

（4）球在首次下落过程中，合力为零处速度最大，速度最大时弹簧形变量为；

则；

在A点下方，离A点

21.小明做“探究碰撞中的不变量”实验的装置如图1所示，悬挂在O点的单摆由长为l的细线和直径为d的小球A组成，小球A与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球B发生对心碰撞，碰后小球A继续摆动，小球B做平抛运动。

（1）小明用游标卡尺测小球A直径如图2所示，则d=_______mm。又测得了小球A质量m1，细线长度l，碰撞前小球A拉起的角度α和碰撞后小球B做平抛运动的水平位移x、竖直下落高度h。为完成实验，还需要测量的物理量有：______________________。

（2）若A、B两球碰后粘在一起形成新单摆，其周期_________（选填“小于”、“等于”或“大于”）粘合前单摆的周期（摆角小于5°）。

【答案】 (1). 14.40； 小球B质量m2,碰后小球A摆动的最大角 ； (2). 大于；

【解析】

【分析】

游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数；根据球A摆动过程中机械能守恒来分析球A的速度，根据平抛运动规律来分析球B的速度，从而确定要测量的物理量；两球粘在一起后球的重心发生变化，据此判断摆长的变化，从而判断周期的变化；

【详解】（1）球的直径为d=14mm+×8mm=14.40mm；

根据机械能守恒定律可得碰撞前瞬间球A的速度（），碰撞后仍可根据机械能守恒定律计算小球A的速度，所以需要小球A碰后摆动的最大角；小球B碰撞后做平抛运动，根据根据平抛运动规律可得小球B的速度，要求B的动量所以需要测量小球B的质量；

（2）黏在一起后，球的重心发生变化，如图所示，摆长发生变化，故根据单摆周期可得周期变大．

22.如图所示，在间距L=0.2m的两光滑平行水平金属导轨间存在方向垂直于纸面（向内为正）的磁场，磁感应强度为分布沿y方向不变，沿x方向如下：

导轨间通过单刀双掷开关S连接恒流源和电容C=1F的未充电的电容器，恒流源可为电路提供恒定电流I=2A，电流方向如图所示。有一质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨静止放置于x0=0.7m处。开关S掷向1，棒ab从静止开始运动，到达x3=－0.2m处时，开关S掷向2。已知棒ab在运动过程中始终与导轨垂直。求：

（提示：可以用F－x图象下的“面积”代表力F所做的功）

（1）棒ab运动到x1=0.2m时的速度v1；

（2）棒ab运动到x2=－0.1m时的速度v2；

（3）电容器最终所带的电荷量Q。

【答案】（1）2m/s（2）（3）

【解析】