(2)求小滑块从D点飞出的速度;

(3)判断细管道BCD内壁是否光滑。

20. (12分)如图所示，在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧，弹簧原长时上端与刻度尺上的A点等高。质量m=0.5kg的篮球静止在弹簧正上方，其底端距A点的高度h1=1.10m。篮球静止释放，测得第一次撞击弹簧时，弹簧的最大形变量x1=0.15m，第一次反弹至最高点，篮球底端距A点的高度h2=0.873m，篮球多次反弹后静止在弹簧的上端，此时弹簧的形变量x2=0.01m，弹性势能为Ep=0.025J。若篮球运动时受到的空气阻力大小恒定，忽略篮球与弹簧碰撞时能量损失和篮球的形变，弹簧形变在弹性限度范围内。求：

(1)弹簧的劲度系数；

(2)篮球在运动过程中受到的空气阻力；

(3)篮球在整个过程运动过程中通过的路程；

(4)篮球在整个运动过程中速度最大的位置。

21. (4分) 【加试题】小明做“探究碰撞中的不变量”实验的装置如图1所示，悬挂在O点的单摆由长为L的细线和直径d的小球A组成，小球A与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球B发生对心碰撞，碰撞后小球A继续摆动，小球B做平抛运动。

(1)小明用游标卡尺测小球A直径如图2所示，则d=＿＿＿mm。又测的小球A质量m1，细线长度L。碰撞前小球A拉起的角度和碰撞后小球B做平抛运动的水平位移x、竖直下落高度h。为完成实验，还需要测量的物理量有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

(2)若A、B两球碰后粘在一起形成新单摆，其周期＿＿＿（选填“小于”、“等于”或“大于”）粘合前单摆的周期（摆角小于50）。

22. (10分)【加试题】如图所示，在间距 L=0.2m的两光滑平行水平金属导轨间存在方向垂直于纸面(向内为正)的磁场，磁感应强度的分布沿 y方向不变，沿x方向如下：

导轨间通过单刀双掷开关 S连接恒流源和电容C=1F的未充电的电容器，恒流源可为电路提供恒定电流I=2A，电流方向如图所示。有一质量m=0.1kg的金属棒 ab垂直导轨静止放置于x0=0.7m处。开关 S掷向1，棒ab从静止开始运动，到达x3= - 0.2m处时，开关 S 掷向2。 已知棒 ab在运动过程中始终与导轨垂直。求:

(提示:可以用 F-x的图象下的“面积”代表力 F所做的功 )

(1)棒 ab运动到x1=0.2m时的速度v1;

(2)棒 ab运动到x2= - 0.1m时的速度v2;

(3)电容器最终所带的电荷量Q。

23.(10分)【加试题】小明受回旋加速器的启发，设计了如图1所示的“回旋变速装置”。两相距为d的平行金属栅极板M、N，板M位于x轴上，板N在它的正下方。两板间加上如图２所示的幅值为U０的交变电压，周期。板M上方和板N下方有磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场。粒子探测器位于y轴处，仅能探测到垂直射入的带电粒子。

有一沿x轴可移动、粒子出射初动能可调节的粒子发射源，沿 y轴正方向射出质量为m、电荷量为 q(q>0)的粒子。t=0时刻，发射源在(x，0)位置发射一带电粒子。忽略粒子的重力和其它阻力，粒子在电场中运动的时间不计 。

(1)若粒子只经磁场偏转并在 y=y0处被探测到，求发射源的位置和粒子的初动能；

(2)若粒子两次进出电场区域后被探测到，求粒子发射源的位置x与被探测到的位置y之间的关系。