评分参考：本题8分。①至④式各2分。

18. （Ⅰ）半圆柱体的横截面如图所示，为半圆的半径。设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有

①

式中，为全反射临界角。由几何关系得

②

③

代入题给条件得

④

评分参考：本题5分。①式2分，②③④式各1分。

（Ⅱ）设脉冲信号的周期为T，从示波器显示的波形可以看出，图2中横向每一分度（即两条长竖线间的距离）所表示的时间间隔为

①

其中

②

对比图2中上、下两列波形，可知信号在液体中从发射器传播只接受器所用的时间为

③

其中=0，1，2，……

液体中的声速为

④

联立①②③④式，代入已知条件并考虑到所测声速应在1300～1600之间，得

⑤

评分参考：本题7分。①式2分，②式1分，③式2分，④⑤式各1分。得

的，也同样给分。

19．（Ⅰ）一波长为光子能量为

①

设灯泡每秒内发出的光子数为，灯泡电功率为，则

②

式中，是灯泡的发光效率。联立①②式得

③

代入题给数据得

④

评分参考：本题5分。①②式各2分：④式1分，没写的，同样给这1分。

（Ⅱ）（1）衰变方程为

①

②

或合起来有

③

（2）上述衰变过程的质量亏损为

④

放出的能量为

⑤