（2）若该列车总质量为8.0105kg，所受阻力恒为车重的0.1倍，求列车驶离车站加速过程中牵引力的大小；

（3）求列车从开始减速到恢复这段时间内的平均速度大小。

20．（12分）如图1所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图2的模型。倾角为450的直轨道AB，半径R=10m的光滑竖直圆轨道和倾角为370的直轨道EF，分别通过水平光滑衔接轨道BC、C ’E平滑连接，另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接，EG间的水平距离l=40m，现有质量m=500kg的过山车从高h=40m处的A点静止下滑，经BCDC ’EF，最终停车G点，过山车与轨道AB、EF的动摩擦因数均为＝0.2，与减速直轨道FG的动摩擦因数=0.75，过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，求

（1）过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小；

（2）过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力；

（3）减速直轨道FG的长度x。（已知sin370=0.6，cos370=0.8）

21．（4分）【加试题】

（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，测量单摆的周期时，图1中 （填“甲”“乙”或“丙”作为计时开始与终止的位置更好些

第21题图2

（2）如图2所示，在用可拆变压器“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，下列说法正确的是 （填字母）。

A．用可拆变压器，能方便地从不同接线柱上选取不同匝数的线圈

B．测量原、副线圈的电压，可用“测定电池的电动势和内阻”实验中的直流电压表

C．原线圈接0、8接线柱，副线圈接0、4接线柱，副线圈电压大于原线圈电压

D．为便于探究，先保持原线圈匝数和电压不变，改变副线圈的匝数，研究其对副线圈电压的影响

22.（10分）【加试题】为了探究电动机转速与弹簧伸长量之间的关系，小明设计了如图所示的装置。半径为l的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长也为l、电阻为R的金属棒ab一端与导轨接触良好，另一端固定在圆心处的导电转轴’上，由电动机A带动旋转。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面，大小为B1、方向竖直向下的匀强磁场。另有一质量为m、电阻为R的金属棒cd用轻质弹簧悬挂在竖直平面内，并与固定在竖直平面内的“U”型导轨保持良好接触，导轨间距为l，底部接阻值也为R的电阻，处于大小为B2、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中，从圆形金属导轨引出导线和通过电刷从转轴引出导线经开关S与“U”型导轨连接。当开关S断开，棒cd静止时，弹簧伸长量为x0；当开关S闭合，电动机以某一速度匀速转动，棒cd再次静止，弹簧伸长量变为x（不超过弹性限度）。不计其余电阻和摩擦等阻力，求此时

（1）通过棒cd的电流Icd；

（2）电动机对该装置的输出功率P；

（3）电动机转动角速度ω与弹簧伸长量x之间的函数关系。

23．（10分）【加试题】如图所示，在x轴的上方存在垂直纸面向里，磁感应强度大小为B0的匀强磁场。位于x轴的下方离子源C发射质量为m、电荷量为q的一束负离子，其初速度大小范围0～，这束离子经电势差 的电场加速后，从小孔O（坐标原点）垂直x轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到x轴上。在x轴上2a～3a 区间水平固定放置一探测板（）,假设每秒射入磁场的离子总数为N0，打到x轴上的离子数均匀分布（离子重力不计）。

（1）求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的区间；

（2）调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板右端，求此时的磁感应强度大小B1；

（3）保持磁感应强度B1不变，求每秒打在探测板上的离子数N；若打在板上的离子80%被吸收，20%被反向弹回，弹回速度大小为打板前速度大小的0.6倍，求探测板受到的作用力大小。

参考答案

1【答案】A

【命题意图】本题考查了标量、矢量的区分

【解析思路】路程是只有大小的标量，选项A正确；位移、速度、加速度都是有方向的矢量，所以选项B、C、D不正确。

2【答案】C

【命题意图】本题考查了基本单位制

【解析思路】力学中有3个基本物理量：质量、长度、时间，单位分别是：kg、m、s。力（N），功（J）这些都不是国际基本物理量，所以答案为C。

3【答案】C

【命题意图】本题考查了对物体的受力分析的知识

【解析思路】途中排球受到的力是：重力、空气对球的阻力，所以答案为C。此刻人手与球并没有接触，所以没有推力，所以选项A、B、D均错。

【易错提醒】在受力分析时容易认为假想出个别力，例如下滑力、向心力等。判断力存在与否的关键是是否存在施力物体。

4【答案】C

【命题意图】本题考查了机械能、动能、重力势能的判断

【解题思路】无人机匀速上升，所以动能保持不变，所以选项A、B、D均错。高度不断增加，所以重力势能不断增加，在上升过程中升力对无人机做正功，所以无人机机械能不断增加，所以选项C正确。

【易错警示】机械能的变化需要看除重力之外的其他力是否做功，其他里做正功，机械能增加，反之减少。

5【答案】D