（3）如图（b），由题给条件可知，该粒子在磁场区域中的轨迹圆弧对应的圆心角为150°。设O'为圆弧的圆心，圆弧的半径为r0，圆弧与AC相切与B点，从D点射出磁场，由几何关系和题给条件可知，此时有

∠O O'D=∠B O'A=30°⑦

⑧

设粒子此次入社速度的大小为v0，由圆周运动规律

⑨

联立①⑦⑧⑨式得

⑩

评分参考：第（1）问6分，①式1分，②③式各2分，④式1分；第（2）问4分，⑤⑥式各2分；第（3）问4分，⑦⑧式各1分，⑩式2分。

五、选考题

15.（1）ABE（4分。选对一个给2分，选对2个给3分，选对3个给4分；有选错的给0分）

（2）（8分）

设初始状态时汽缸左气室的体积为V01，右气室的体积为V02；当活塞至汽缸中某位置时，左、右气室的压强分别为p1、p2，体积分别为V1、V2，由玻意耳定律得

p0V01=p1V1 ①

p0V02=p2V2②

依题意有

V01+V02=V1+V2③

由力的平衡条件有

p2–p1=ρgh④

联立①②③④式，并代入题给数据得

⑤

由此解得

（另一解不合题意，舍去）⑥

由③⑥式和题给条件得

V1:V2=1:1⑦

评分参考：①②③④式各1分，⑤式2分，⑥⑦式各1分。

16.(1)ABD(4分。选对1个给2分，选对2个给3分，选对3个给4分；有选错的给0分)

（2）（8分）

当光线经球心O入射时，光路图如图（a）所示。设玻璃的折射率为n，由折射定律有

①

式中，入射角i=45°，为折射角。

△OAB为直角三角形因此

②

发生全反射时，临界角C满足

在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，光路图如图（b）所示。设此时光线入射点为E，折射光线射到玻璃体球面的D点。由题意有

④

在内，根据正弦定理有

⑤

联立以上各式并利用题给条件得