号。选对1个得2分，选对2个得3分，选对3个得4分；有选错的得0分）

A．气体经历过程1，其温度降低 B．气体经历过程1，其内能减少

C．气体在过程2中一直对外放热 D．气体在过程2中一直对外做功

E．气体经历过程1的内能该变量与经历过程2的相同

【答案】ABE

【解析】气体经历过程1，压强减小，体积变大，膨胀对外做功，内能减小，故温度降低，故选项AB正确；气体在过程2中，根据理想气体状态方程，刚开始时，体积不变，压强减小，则温度降低，对外放热，然后压强不变，体积变大，膨胀对外做功，则温度升高，吸热，故选项CD错误；无论是经过1过程还是2过程，初、末状态相同，故内能改变量相同，故选项E正确，故选ABE。

【点评】本题考查了判断气体吸热与放热情况、气体内能如何变化，分析清楚图示图象、由于理想气体状态方程与热力学第一定律即可正确解题。

（2）（8分）如图，密闭汽缸两侧与一形管的两端相连，汽缸壁导热；形管内盛有密

度为的液体。一活塞将汽缸分成左、右两个气室，开始时，左气室

的体积是右气室的体积的一半，气体的压强均为。外界温度保持不变。

缓慢向右拉活塞使形管两侧液面的高度差，求此时左、右两气室的体积之

比，取重力加速度大小，形管中气体的体积和活塞拉杆的体积忽略不计。

解：设初始状态时汽缸左气室的体积为，右气室的体积为；当活塞至汽缸中某位置时，左、右气室的压强分别为、，体积分别为、，由玻意耳定律得： ① ② 依题意有：

③ 由力的平衡条件有 ④ 联立①②③④式，并代入题给数据得：

⑤由此解得（另一解不合题意，舍去）⑥由③⑥式和题给条件得⑦

【评分参考】①②③④式各1分，⑤式2分，⑥⑦式各1分。

【点评】本题考查了求气体体积，应用玻意耳定律即可正确解题，求出气体的压强是正确解题的关键。

16．【2016年海南，16，12分】【选修3-4】

（1）（4分）下列说法正确的是_______。（填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得3分，选对3个得4分；有选错的得0分）

A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比

B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变

C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小

D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率

E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向

【答案】ABD

【解析】根据单摆周期公式：可以知道，在同一地点，重力加速度为定值，故周期的平方与其摆长

成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可

以知道，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式：可以知

道，单摆的周期与质量无关，故选项C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期

性驱动力的频率，故选项D正确；若弹簧振子初始时刻的位置在平衡位置，知道周期后，可以确定任

意时刻运动速度方向，若弹簧振子初始时刻的位置不在平衡位置，则无法确定，故选项E错误，故选

ABD。

【点评】本题关键抓住简谐运动的周期性，分析时间与周期的关系分析振子的位移变化，要掌握加速度与位移的关系，根据计时开始时刻的加速度及方向解题。

（2）（8分）如图，半径为的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于点。一细束单色光经球心从空气中射入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为，出射光线射在桌面上点处。测得之间的距离为 。现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。

解：当光线经球心入射时，光路图如图（a）所示。设玻璃的折射率为，由折射定律有：

①式中，入射角，为折射角。为直角三角形因此：②

发生全反射时，临界角C满足③ 在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，光路图如图

（b）所示。设此时光线入射点为，折射光线射到玻璃体球面的点。由题意有④

在内，根据正弦定理有： ⑤ 联立上式得： ⑥

【评分参考】①②式各1分，③式2分，④式1分，⑤式2分，⑥式1分。