①求简谐横波的波长．

②P点的振动加强（填“加强”或“减弱”）

解答：解：①由简谐运动表达式为x=0.1πsin（20πt）m知，角频率ω=20πrad/s，则周期为T==0.1s，由v=得，波长λ=vT=1m；②△S=5m﹣4m=1m=λ，故P点的振动加强．故答案为：①λ=1m，②加强

15．（2013•山东）如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入．已知棱镜的折射率n=，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60°．

①求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向．

②第一次的出射点距Ccm．

解答：解：（1）因为sinC=，临界角C=45°第一次射到AB面上的入射角为60°，大于临界角，所以发生全发射，反射到BC面上，入射角为60°，又发生全反射，射到CD面上的入射角为30°根据折射定律得，n=，解得θ=45°．即光从CD边射出，与CD边成45°斜向左下方．（2）根据几何关系得，AF=4cm，则BF=4cm．∠BFG=∠BGF，则BG=4cm．所以GC=4cm．所以CE=答：①从CD边射出，与CD边成45°斜向左下方 ②第一次的出射点距C．

五、【物理-物理3-5】

16．（2013•山东）恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108K时，可以发生“氦燃烧”．

①完成“氦燃烧”的核反应方程：．

②是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×10﹣16s．一定质量的，经7.8×10﹣16s后所剩占开始时的．

解答：解：①根据电荷数守恒、质量数守恒，知未知粒子的电荷数为2，质量数为4，为．②经7.8×10﹣16s，知经历了3个半衰期，所剩占开始时的=．故答案为：或α，或12.5%

点评：解决本题的关键掌握半衰期的定义，以及知道在核反应中电荷数守恒、质量数守恒．

17．（2013•山东）如图所示，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg．开始时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小．

解答：解：因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间A的速度大小为vA，C的速度大小为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0=mAvA+mCvC，①A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得mAvA+mBv0=（mA+mB） vAB ②A、B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足：vAB=vC ③联立①②③式解得：vA=2m/s．答：A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小是2m/s