⑴若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。

⑵设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tanθ0。

25．（18分）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。

33．[物理——选修3-3]（15分）

⑴（6分）关于热力学定律，下列说法正确的是________（填入正确选项前的字母，选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）。

A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量

B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加

C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功

D．不可能使热量从低温物体传向高温物体

E．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程

⑵（9分）如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0°C的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开。A内为真空，B和C内都充有气体。U形管内左边水银柱比右边的低60mm。打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。

（i）求玻璃泡C中气体的压强（以mmHg为单位）；

（ii）将右侧水槽的水从0°C加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60mm，求加热后右侧水槽的水温。

34．[物理——选修3-4]（15分）

⑴（6分）一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴_________（填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为_______m。

⑵（9分）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。

35．[物理——选修3-5]（15分）

abO⑵9分）如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求：

（i）两球a、b的质量之比；

（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。

理科综合物理部分（答案）

二、选择题：

14．AD 15．BD 16．B 17．B 18．BD 19．C 20．A 21．A

三、非选择题：

22． 0.010； 6.870； 6.860

23（2）重新处于平衡状态；电流表的示数I；此时细沙的质量m2；D的底边长度l；

（3）

（4）m2＞m1

24. 解：（1）设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把。将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，按平衡条件有 ①

②

式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。按摩擦定律有 f=μN ③

联立①②③式得 ④

（2）若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有

⑤

这时①式仍满足。联立①⑤式得

⑥

现考察使上式成立的θ角的取值范围。注意到上式右边总是大于零，且当F无限大时极限为零，有 ⑦

使上式成立的θ角满足θ≤θ0，这里θ0是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把。临界角的正切为 ⑧

25. 解：粒子在磁场中做圆周运动。设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得 ①

式中v为粒子在a点的速度。