（3）外力做的功WF．

【考点】1F：匀变速直线运动的速度与位移的关系；65：动能定理；BB：闭合电路的欧姆定律；D8：法拉第电磁感应定律；D9：导体切割磁感线时的感应电动势；DD：电磁感应中的能量转化．菁优网版权所有

【专题】16：压轴题；538：电磁感应——功能问题．

【分析】（1）根据运动学公式求出时间，根据电量的公式求解

（2）撤去外力后棒在安培力作用下做减速运动，安培力做负功先将棒的动能转化为电能，再通过电流做功将电能转化为内能，所以焦耳热等于棒的动能减少．

（3）根据动能定理求解．

【解答】解：（1）棒匀加速运动所用时间为t，有：

根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求电路中产生的平均电流为：

根据电流定义式有：

（2）撤去外力前棒做匀加速运动根据速度公式末速为：

v＝at＝6m/s

撤去外力后棒在安培力作用下做减速运动，安培力做负功先将棒的动能转化为电能，

再通过电流做功将电能转化为内能，所以焦耳热等于棒的动能减少．

（3）根据题意在撤去外力前的焦耳热为：

Q1＝2Q2＝3.6J

撤去外力前拉力做正功、安培力做负功（其绝对值等于焦耳热Q1）、重力不做功共同使棒的动能增大，

根据动能定理有：

△EK＝WF﹣Q1

则：WF＝△EK+Q1＝5.4J

答：（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量是4.5 C；

（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热是1.8J；

（3）外力做的功是5.4 J．

【点评】解决该题关键要分析物体的运动情况，清楚运动过程中不同形式的能量的转化，知道运用动能定理求解变力做功．

14．对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I．不考虑离子重力及离子间的相互作用。

（1）求加速电场的电压U；

（2）求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M；

【考点】37：牛顿第二定律；4A：向心力；CI：带电粒子在匀强磁场中的运动．菁优网版权所有

【专题】16：压轴题；536：带电粒子在磁场中的运动专题．

【分析】（1）设离子经电场加速度时的速度为v，由动能定理及向心力公式即可求解；

（2）设在t时间内收集到的离子个数为N，总电荷量为Q，根据Q＝It、M＝Nm，即可求解M；

（3）根据向心力公式求出半径R的表达式，进而表示出铀235离子在磁场中最大半径和铀238离子在磁场中最小半径，要使两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，则铀235离子在磁场中最大半径小于铀238离子在磁场中最小半径，进而即可求解。

【解答】解：（1）设离子经电场加速时的速度为v，由动能定理得：

（2）设在t时间内收集到的离子个数为N，总电荷量为Q，则Q＝It…④

M＝Nm…⑥

这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为：Rmax＜Rmin

则有：m（U+△U）＜m′（U﹣△U）

其中铀235离子质量m＝235u（u为原子质量单位），其中铀238离子质量m′＝238u

【点评】本题主要考查了动能定理及向心力公式的直接应用，要求同学们知道要使两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，则铀235离子在磁场中最大半径小于铀238离子在磁场中最小半径，难度适中。