二、解答题

19．（6分）（2014•福建）某同学测定一金属杆的长度和直径．示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为60.10cm和4.20mm．

考点：刻度尺、游标卡尺的使用

专题：实验题．

分析：解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．

解答：解：（1）刻度尺在读数的时候要估读一位，所以金属杆的长度为60.10；（2）游标卡尺的主尺读数为：4mm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为10×0.02mm=0.20mm，所以最终读数为：4mm+0.20mm=4.20mm=0.420cm=4.20mm．故答案为：60.10，4.20．

点评：对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量．

20．（12分）（2014•福建）某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示．其中，虚线框内用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0的标称值为4.0Ω的定值电阻．

①已知灵敏电流计G的满偏电流Ig=100μA、内阻rg=2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只1.0Ω（保留一位小数）的定值电阻R1；

②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；

③某次实验的数据如表所示：

测量次数12345678

电压表读数U/V5.265.165.044.944.834.714.594.46

改装表读数I/mA20406080100120140160

该小组借鉴“研究匀变速直线运行”实验中计算加速度的方法（逐差法），计算出电池组的内阻r=1.67Ω（保留两位小数）；为减少偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是充分利用取得的数据．

④该小组在前面实验的基础上，为探究甲图电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误，则内阻测量值总量偏大的原因是CD．

A．电压表内阻的影响

B．滑动变阻器的最大阻值偏小

C．R1的实际阻值比计算值偏小

D．R0的实际阻值比称标值偏大．

考点：测定电源的电动势和内阻

专题：实验题．

分析：①根据电流表的改装原理，计算并联的电阻．②根据电路图连接实物图，注意电表的接线柱以及滑动变阻器的解法③借鉴“研究匀变速直线运行”实验中计算加速度的方法（逐差法），每两组数据联立求出E，r；而后取其平均值即可；逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是充分利用取得的数据．④结合电路图，由闭合电路欧姆定律E=U+I（R0+r）分析内阻测量值总量偏大的原因

解答：解：①根据电流表的改装原理，②根据电路图连接实物图，注意电表的接线柱以及滑动变阻器的解法，连接图为：③借鉴“研究匀变速直线运行”实验中计算加速度的方法（逐差法），采用1与5；2与6；3与7；4与8；两两组合，由E=U+I（R0+r）得，△U=△I（R0+r），联立求出E，r，而后取其平均值可得．由E=U+I（R0+r）得，△U=△I（R0+r），故r=，采用1与5时，r1=﹣R0；采用2与6时，r1=﹣R0；采用3与7时，r1=﹣R0；采用4与8时，r1=﹣R0；则r==﹣R0=1.66Ω；逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是充分利用取得的数据．④A、如果考虑电压表的内阻，则虚线部分相当于电源，测得的电阻相当于电源E的内阻与R0串联后再与电压内阻并联的阻值，即测得的电阻值偏小，故A错误；B、滑动变阻器的阻值不会影响r的测量结果，故B错误；C、电表改装时，R1的实际阻值比计算值偏小，可导致通过表头的电流偏小，电流表读数偏小，故内阻测量值总量偏大，故C正确；D、结合电路图，由闭合电路欧姆定律E=U+I（R0+r）知，R0的实际阻值比称标值偏大，可导致内阻测量值总量偏大，故D正确．故选：CD．故答案为：①1.0；②如图；③1.66；充分利用取得的数据；④CD．

点评：电表改装为重点内容要切实弄明白，连接实物图为基本功，数据处理和误差分析的能力要平时加强训练，结合具体的实验情景具体分析，有一定难度．

21．（15分）（2014•福建）如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2.0m，若将电荷量均为q=+2.0×10﹣6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k=9.0×109N•m2/C2，求：

（1）两点电荷间的库仑力大小；

（2）C点的电场强度的大小和方向．

考点：库仑定律；电场强度

专题：电场力与电势的性质专题．

分析：（1）根据库仑定律公式F=k列式求解即可；（2）先求解两个电荷单独存在时在C点的场强，然后根据平行四边形定则合成得到C点的场强．

解答：解：（1）电荷量均为q=+2.0×10﹣6C的两点电荷分别固定在A、B点，静电力为：F=k=9.0×109×=9.0×10﹣3N；（2）A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为：E1=k=9.0×109×=4.5×103N/CA、B点电荷在C点的合场强大小为：E=2E1cos30°=2×4.5×103N/C×=7.8×103N/C场强方向沿着y轴正方向；答：（1）两点电荷间的库仑力大小为9.0×10﹣3N；（2）C点的电场强度的大小为7.8×103N/C，方向为+y轴正方向．

点评：本题考查了库仑定律和电场强度的矢量合成问题，关键是根据平行四边形定则合成，基础问题．

22．（19分）（2014•福建）图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图．整个轨道在同一竖直平面内．表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切，A点距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R．圆心O恰在水面，一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB上任意位置滑下，不计空气阻力．

（1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD=2R，求游客滑到的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf．

（2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h．（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向=m）