考点：动能定理；平抛运动；向心力

专题：动能定理的应用专题．

分析：（1）游客从B点开始做平抛运动，将运动分解，即可求出游客到达B的速度，A到B的过程中由动能定理即可求出运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf．（2）设OP与OB最近的夹角是θ，在P点离开轨道时，轨道对游客的支持力是0，由重力指向圆心的分力提供向心力，结合机械能守恒与向心力的表达式即可求解．

解答：解：（1）游客从B点开始做平抛运动，则：2R=vBt联立得：从A到B的过程中重力与摩擦力做功，由动能定理得：得：Wf=mg（2R﹣H）；（2）设OP与OB最近的夹角是θ，在P点重力指向圆心的分力提供向心力：B到P的过程中只有重力做功，机械能守恒，得：又：联立相关公式得：答：（1）游客滑到的速度vB大小是，运动过程轨道摩擦力对其所做的功是mg（2R﹣H）．（2）P点离水面的高度是．

点评：该题中正确判断出游客在P点离开轨道时，轨道对游客的支持力是0，由重力指向圆心的分力提供向心力是解题的关键．

23．（20分）（2014•福建）如图，矩形的水平管，管道的长为L、宽为d、高为h．上下两面是绝缘板，前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连．整个管道置于磁感应强度大小为B，方向沿x周正方向的匀强磁场中．管道内内始终充满电阻率为ρ的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后．液体在管道内进、出口两端压强差的作用下．均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变．

（1）求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小U0；

（2）求开关闭合前后，管道两端压强差的变化△p；

（3）调整矩形管道的宽和高，但保持其他量和矩形管道的横截面积S=dh不变，求电阻R可获得的最大功率Pn及相应的宽高比的值．

考点：带电粒子在混合场中的运动；功率、平均功率和瞬时功率；电势差

专题：带电粒子在复合场中的运动专题．

分析：（1）根据洛伦兹力等于电场力，即可求解；（2）根据压强与压力的关系，结合安培力表达式，及欧姆定律，即可求解；（3）由功率表达式，结合数学知识求极值法，即可求解．

解答：解：（1）设带电离子所带电量为q，当其所受的洛伦兹力与电场力相平衡时，U0保持恒定，则有：qv0B=q；解得：U0=Bdv0；（2）设开关闭合前后，管道两端压强差分别为P1、P2，液体所受的摩擦阻力均为f，开关闭合后管道内液体受到安培力为F安，有：P1hd=f，P2hd=f+F安，F安=BId；根据欧姆定律，则有：I=；两导体板间液体的电阻为：；由以上几式，解得：管道两端压强差的变化为：△P=；（3）电阻R获得的功率为：P=I2R=；当时，电阻R获得的最大功率为：Pm=；答：（1）求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小Bdv0；（2）开关闭合前后，管道两端压强差的变化；（3）电阻R可获得的最大功率及相应的宽高比的值．

点评：考查带电粒子受到洛伦兹力与电场力相平衡的应用，掌握压强公式与安培力表达式，注意液体受到安培力的模型建立，同时理解会求极值的方法．

[物理-选修3-3]

30．（6分）（2014•福建）如图，横坐标v表示分子速率，纵坐标f（v）表示各等间隔速率区间的分子个数占总分子数的百分比．图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是（）

A．曲线①B．曲线②C．曲线③D．曲线④

考点：分子间的相互作用力

专题：分子间相互作用力与分子间距离的关系．

分析：根据气体的分子的运动的统计规律：中间多，两头少规律，即大多数的分子的速率是比较接近的，但不是说速率大的和速率小的就没有了，也是同时存在的，但是分子的个数要少很多．

解答：解：根据气体的分子的运动的规律：中间多，两头少的规律，可以知道，在某一温度下，大多数的分子的速率是比较接近的，但不是说速率大的和速率小的就没有了，也是同时存在的，但是分子的个数要少很多，所以形成的图象应该是中间多，两边少的情况，所以曲线4能正确反映，故ABC错误，D正确．故选：D．

点评：温度是分子平均动能的标志，并不是说所以分子的速率都相同，速率大的和速率小的都有，只是分子的个数较少．

31．（6分）（2014•福建）如图为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图象，它由状态A经过等容过程到状态B，再经过等压过程到状态C．设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则下列关系式中正确的是（）

A．TA＜TB，TB＜TCB．TA＞TB，TB=TCC．TA＞TB，TB＜TCD．TA=TB，TB＞TC

考点：理想气体的状态方程

专题：理想气体状态方程专题．

分析：由图象求出A、B、C三状态的压强与体积，然后由理想气体的状态方程求出各状态的温度，然后比较温度大小．

解答：解：A与B状态的体积相同，则：，得：，TA＞TB；B与C的压强相同，则：得：，TB＜TC．所以选项C正确．故选：C

点评：本题考查了比较气体的温度高低，由图象求出气体的压强与体积、应用理想气体压强公式即可正确解题．

[物理-选修3-5]

32．（6分）（2014•福建）如图，放射性元素镭衰变过程中释放αβγ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法中正确的是（）

A．①表示γ射线，③表示α射线B．②表示β射线，③表示α射线

C．④表示α射线，⑤表示γ射线D．⑤表示β射线，⑥表示α射线

考点：X射线、α射线、β射线、γ射线及其特性；带电粒子在匀强磁场中的运动

分析：根据α、β、γ三种射线的带电性质和本质以及带电粒子在电场中受力特点可正确判断．本题应抓住：①三种射线的成分主要是指所带电性：α射线是高速He流带正电，β射线是高速电子流，带负电，γ射线是γ光子，是中性的．②洛伦兹力方向的判定，左手定则：张开左手，拇指与四指垂直，让磁感线穿入手心，四指的方向是正电荷运动的方向，拇指的指向就是洛伦兹力的方向．

解答：解：α射线实质为氦核，带正电，β射线为电子流，带负电，γ射线为高频电磁波，根据电荷所受电场力特点可知：①为β射线，②为γ射线，③为α射线，α射线是高速He流，一个α粒子带两个正电荷．根据左手定则，α射线受到的洛伦兹力向左，故④是α射线．β射线是高速电子流，带负电荷．根据左手定则，β射线受到的洛伦兹力向右，故⑥是β射线．γ射线是γ光子，是中性的，故在磁场中不受磁场的作用力，轨迹不会发生偏转．故⑤是γ射线．故C正确，ABD错误．故选：C．