（1）求物块B的质量；

（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；

（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前面动摩擦因数的比值。

【答案】（1）3m （2） （3）

【解析】

【详解】（1）物块A和物块B发生碰撞后一瞬间的速度分别为、，弹性碰撞瞬间，动量守恒，机械能守恒，即：

联立方程解得：；

根据v-t图象可知，

解得：

（2）设斜面的倾角为，根据牛顿第二定律得

当物块A沿斜面下滑时：，由v-t图象知：

当物体A沿斜面上滑时：，由v-t图象知：

解得：；

又因下滑位移

则碰后A反弹，沿斜面上滑的最大位移为：

其中为P点离水平面得高度，即

解得

故在图（b）描述的整个过程中，物块A克服摩擦力做的总功为：

（3）设物块B在水平面上最远的滑行距离为，设原来的摩擦因为为

则以A和B组成的系统，根据能量守恒定律有：

设改变后的摩擦因数为，然后将A从P点释放，A恰好能与B再次碰上，即A恰好滑到物块B位置时，速度减为零，以A为研究对象，根据能量守恒定律得：

又据（2）的结论可知：，得：

联立解得，改变前与改变后的摩擦因素之比为：。

（二）选考题：共45分。请考生从2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题作答。如果多做，则每科按所做的第一题计分。

[物理—选修3-3]

13.某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度__________（填“高于”“低于”或“等于”）外界温度，容器中空气的密度__________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度。

【答案】 (1). 低于 (2). 大于

【解析】

【详解】由题意可知，容器与活塞绝热性能良好，容器内气体与外界不发生热交换，故，但活塞移动的过程中，容器内气体压强减小，则容器内气体正在膨胀，体积增大，气体对外界做功，即，根据热力学第一定律可知：，故容器内气体内能减小，温度降低，低于外界温度。

最终容器内气体压强和外界气体压强相同，根据理想气体状态方程：

又，m为容器内气体质量

联立得：

取容器外界质量也为m的一部分气体，由于容器内温度T低于外界温度，故容器内气体密度大于外界。

故本题答案为：低于；大于。

14.热等静压设备广泛用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改部其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为013 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2 m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃。氩气可视为理想气体。

（1）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；

（2）将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强。

【答案】（1） （2）